知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•安徽模拟）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：
成绩段频数频率
160≤x＜170 5 0.1
170≤x＜180 10 a
180≤x＜190 b 0.14
190≤x＜200 16 c
200≤x＜210 12 0.24
表（1）
根据图表解决下列问题：
（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a= ，b= c= ；
（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；
（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

难度：较难

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2．（2015秋•邵阳校级月考）某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力频数（人）频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

难度：较难

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3．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为．

难度：较难

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4．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155； B组：155≤x＜160； C组：160≤x＜165； D组165≤x＜170；E组：x≥170）

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．
（2）样本中，女生的身高在E组的人数有人．
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

难度：较难

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5．（2015春•潮南区期末）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示），根据图表解答下列问题：
组别次数x 频数（人数）
第1组 50≤x＜70 2
第2组 70≤x＜90 a
第3组 90≤x＜110 18
第4组 110≤x＜130 b
第5组 130≤x＜150 4
第6组 150≤x＜170 2
（1）a= ，b ．
（2）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则这50名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人？优秀率为多少？
（3）若该校七年级入学时男生共有150人．请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

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6．（2015春•朝阳区期末）夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：
2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表   2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
日销售量分组频数
500≤x＜600 3
600≤x＜700 6
700≤x＜800
800≤x＜900
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．

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7．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量（单位：克）作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量克．

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8．请根据所给信息，帮助小樊同学完成他的调查报告

调查目的

了解八年级学生每天干家务活的平均时间

调查内容

秦淮区某中学八年级学生每天干家务活的平均时间

调查方式

抽样调查

调查步骤

1、数据的收集：
（1）在秦淮区某中学八年级每班随机调查5名学生；
（2）统计这些学生2014年4月每天干家务活的平均时间（单位：min），
结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；

2、数据的处理：
以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果，请补全频数分布直方图

3、数据的分析
列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）

调查结论

秦淮区某中学八年级共有450名学生，其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是20min
…

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9．（2013•安徽模拟）2013年合肥市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随即问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元） 3.2 3.8 5.0 7.0 12.0
被调查的消费者数（人） 200 500 200 70 30
将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图．
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者中年收入的中位数是；在平均数与中位数这两个数中，更能反映被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100-120m²房子的人数为人；打算购买住房面积小于100m²的消费者占被调查消费者人数的百分数是．
（3）在图中补全这个频数分布直方图．

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10．（2012•长春校级模拟）2008年我市春季住博会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了问卷调查，制成表格如下：
年收入（万元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被调查的消费者数（人） 200 500 200 70 30
将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图．请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者中年收入的中位数是万元；在平均数与中位数这两个数中，更能反映被调查的消费者年收入的一般水平；
（2）在图中补全频数分布直方图；
（3）打算购买住房面积小于100m²的消费者占被调查消费者人数的百分数是多少？

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成绩段	频数	频率
160≤x＜170	5	0.1
170≤x＜180	10	a
180≤x＜190	b	0.14
190≤x＜200	16	c
200≤x＜210	12	0.24

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

组别	次数x	频数（人数）
第1组	50≤x＜70	2
第2组	70≤x＜90	a
第3组	90≤x＜110	18
第4组	110≤x＜130	b
第5组	130≤x＜150	4
第6组	150≤x＜170	2

日销售量分组	频数
500≤x＜600	3
600≤x＜700	6
700≤x＜800
800≤x＜900

年收入（万元）	3.2	3.8	5.0	7.0	12.0
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30