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          共50条信息

            • 1． 如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，则点O到顶点A的距离的最大值为    ，点O到AB的距离的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知△ABC的三边分别为a、b、c，它们所对的角分别为A，B，C，若∠A=2∠B，b=4，c=5，则a=    ．
              难度：较易
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            • 3． △ABC中，∠CAB=75°，CD为AB边上的高，AB=2CD，判断△ABC的形状并证明．
              难度：较易
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            • 4． 如图：D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连接BE交AC与G，AE=CE，过C作CM⊥AD交AD延长线于点M，MC与⊙O相切，CE=7，CD=6，求EG的长．
              难度：中等
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            • 5． 已知，圆内接三角形的两边长为6和9，夹角为60°，求圆的半径．
              难度：较易
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            • 6． 已知在△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试证明：EF＜BC．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，
              （Ⅰ）求∠A的大小；
              （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
              难度：较易
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            • 8． 已知A、B、C是半径为1的⊙O上的不同三点，过点A作OB、OC所在的直线的垂线AM、AN，其中M、N为垂足，则线段MN的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 9． 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5．求四边形ABCD的面积．
              难度：较易
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            • 10． 已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：6，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，求证：
              a
              b
              =
              a+b
              a+b+c
              ．
              难度：中等
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