知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
先化简，再求值：\({{\left( x+3 \right)}^{2}}-\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\)，其中\(x=-1\)．

难度：较易

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2．
计算：

\((1)(a+2)^{2}+a(a-4)\)； \((2)\dfrac{{5}a-3b}{{{a}^{{}}}-{{b}^{{}}}}-\dfrac{2a}{{{a}^{{}}}-{{b}^{{}}}}\)．

难度：中等

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3．
已知\(2x-y=10\)，求代数式\([({{x}^{2}}+{{y}^{2}})-{{(x-y)}^{2}}+2y(x-y)]\div (4y)\)的值．

难度：较易

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4．
计算：
\((1)x^{3}⋅x^{5}-(2x^{4})^{2}+x^{10}÷x^{2}\)；
\((2)\)先化简，再求值：\((5x-y)(y+2x)-(3y+2x)(3y-x)\)，其中\(x=1\)，\(y=2\)．

难度：较易

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5．

下列运算正确的有\((\)　　\()\)个
\((1)a^{3}⋅a^{2}=a^{6}\)；\((2)(x^{3})^{3}=x^{6}\)；\((3)x^{5}+x^{5}=x^{10}\)；\((4)(-ab)^{5}÷(-ab)^{2}=-a^{3}b^{3}\)；\((5)3x^{3}⋅(-2x^{2})=-6x^{5}\)．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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6．

定义运算\(a\) \(b=a(1-b)\)，下面给出了关于这种运算的几个结论：\(①2\)\((-2)=b\)；\(②a\) \(b=b\) \(a\)：\(③\)若\(a+ b=0\)，则\(( a\) \(a)+( b\) \(b)=2 ab\)；\(④\)若\(a\) \(b=0\)，贝\(a=0.\) 其中正确结论的序号是__\(\_\) __\( \_\)\((\)在横线上填上你认为所有正确结论的序号\()\)．

难度：中等

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7．

\((1)\)若\(x^{2}+2(2p-3)x+4\)是完全平方式，则\(p\)的值等于_______

\((2)\)如图，现给出下列条件：\(①∠1=∠B\)，\(②∠2=∠5\)，\(③∠3=∠4\)，\(④∠1=∠D\)，\(⑤∠B+∠BCD=180^{\circ}\)，其中能够得到\(AB/\!/CD\)的条件是_____．

\((3)\)已知\((2008-a)^{2}+(2007-a)^{2}=1\)，则\((2008-a)⋅(2007-a)=\)_____．

\((4)\)已知\((x-1{)}^{{x}^{2}-1}=1 \)，则\(x\)的值为_______

\((5)\)定义一种对正整数\(n\)的“\(F\)运算”：\(①\)当\(n\)为奇数时，结果为\(3n+5\)；\(②\)当\(n\)为偶数时，结果为\(\dfrac{n}{{2}^{k}} (\)其中\(k\)是使\(\dfrac{n}{{2}^{k}} \)为奇数的正整数\()\)，并且运算重复进行\(.\)例如，取\(n=26\)，则：若\(n=449\)，则第\(449\)次“\(F\)运算”的结果是_____．

难度：难

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8．
计算：
\((1)(x-y)^{2}+xy-y(2y-x)\)
\((2)(8x^{4}y^{3}-12x^{2}y^{2}-20x^{3}y^{3})÷(-2xy)^{2}\)．

难度：较易

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9．

计算题
\((1){\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{-1}+{\left(-2\right)}^{0}-\left|-2\right|-\left(-3\right) \)

\((2)a·{a}^{2}·{a}^{3}+{\left({a}^{3}\right)}^{2}-{\left(-2{a}^{2}\right)}^{3} \)

难度：易

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10．

已知\(a=1\)， \(b=\dfrac{1}{10}\) ，求式子\((a+2b)(a-2b)+(a+2b)^{2}-4ab\)的值．

难度：较难

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