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          共50条信息

            • 1． 材料一：如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．例如：101=10，d（10）=1；
              材料二：劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）
              （1）根据劳格数的定义，填空：d（102）=    ，d（10-2）=    ；
              （2）若d（2）=0.301，求d（4）+d（16）的值；
              （3）已知d（3）=2a+b，d（9）=3a+2b+c，d（27）=6a+2b+c，证明：a=b=c．
              难度：中等
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            • 2． 先化简，再求值：5（3a-1）+（2+a）（2-a）+（a-3）2，其中a=-1．
              难度：中等
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            • 3． 先化简，再求值：
              （1）（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=-1
              （2）(
              x2-4x+4
              x2-4
              -
              x
              x+2
              )÷
              x-1
              x+2
              ，在-2，-1，1，2中选一个合适的数作为x的值．
              难度：较易
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            • 4． 计算
              （1）（a-b）2-（a+b）2
              （2）a（n-1）2-2a（n-1）+a
              （3）[6xy2（x2-3xy）-（-3x2y）3]÷3x2y2
              （4）化简求值：（a+2）2-2（a+3）（a-2）+（a-3）2，其中a=-0.75．
              难度：中等
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            • 5． （1）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2．
              （2）（a-1）（a2+a+1）
              （3）（m-1）（m+1）（m2-1）
              （4）232-124×122（利用公式进行计算）
              难度：中等
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            • 6． （1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab
              （2）分解因式：x3-9xy2．
              难度：中等
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            • 7． 已知x=2， y=
              1
              2
              ，求代数式（x+y）（x-y）-（x2-y2-3xy）的值．
              难度：中等
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            • 8． （1）2x（x+1）-（x+2）（x-2）+（x-1）2             
              （2）（x-1-
              15
              x+1
              ）÷
              x2-4x
              x2+x
              ．
              难度：中等
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            • 9． 计算下列各题
              （1）（-2x2y）2•
              1
              2
              xy2+x3y2
              （2）-32+(-
              1
              2
              )-3+(20152-2015)0              ．
              难度：中等
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            • 10． 先化简，再求值：（a-b）（a+b）-（a-b）2，其中a=2，b=1．
              难度：中等
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