6．
我们学习了整式的乘法后，可进行如下计算：（a+b）
1=a+b；（a+b）
2=a
2+2ab+b
2；（a+b）
3=（a+b）
2（a+b）=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3；
…
如果我们对（a+b）
n （n取正整数）的计算结果中各项系数进一步研究，可以列出下表：
| （a+b）1=a+b | | | | | 1 | | 1 | | | |
| （a+b）2=a2+2ab+b2 | | | | 1 | | 2 | | 1 | | |
| （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 | | | 1 | | 3 | | 3 | | 1 | |
| … | | | | | | … | | | | |
上表称为“杨辉三角”，揭示了二项式乘方展开式的规律．
（1）请仔细观察表中的规律，写出（a+b）
4展开式中所缺的系数：（a+b）
4=a
4+a
3b+a
2b
2+ab
3+b
4（2）请写出（a+b）
5的展开式：（a+b）
5=
（3）当n=1、2、3、4、…时，（a+b）
n展开式的第三项系数分别为
、
、
、
、…，猜想（a+b）
n展开式的第三项系数为
（用含n的代数式表示）；
（4）当n=1、2、3、4、…时，（a+b）
n展开式的各项系数之和分别为
、
、
、
、…，猜想（a+b）
n展开式的各项系数之和为
（用含n的代数式表示）．