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          共50条信息

            • 1． 如果
              1
              x2
              -
              1
              x
              -6=0，则
              1
              x
              的值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 阅读下面的材料，回答问题：
              解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
              设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
              当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；
              ∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
              （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用    法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．
              （2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）-6=0．
              难度：中等
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            • 3． 用规定的方法解方程
              （1）2x2-7x+1=0（配方法）
              （2）x2-
              12
              x2-2x
              =2x-1（换元法）
              难度：较难
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            • 4． 阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2-1）2-5（x2-1）+6=0．我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+6=0，解得y1=2，y2=3．
              当y=2时，x2-1=2，x2=3，x=±
              		3
              ；
              当y=3时，x2-1=3，x2=4，x=±2．
              当原方程的解为x1=
              		3
              ，x2=-
              		3
              ，x3=2，x4=-2．
              上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
              难度：中等
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            • 5． 已知（x2+y2）2+（x2+y2）=12，那么x2+y2的值是（　　）
              A．.3或-4
              B．.-3或4
              C．4
              D．3
              难度：中等
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            • 6． 已知m为实数，若（m2+4m）2+5（m2+4m）-24=0，则m2+4m的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 解方程：（x-1）2-5|x-1|-6=0．
              难度：中等
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            • 8． 用换元法解方程2x2+
              		x2-5x
              =5（2x+3）．若设    =y．则原方程可化为关于y的整式方程为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知x2-3x+2=0，可得：（x-2）（x-1）=0，则x-2=0或x-1=0，所以x1=2，x2=1，若
              1-y
              y+2
              +
              2(y+2)
              1-y
              =3，设
              1-y
              y+2
              =x，则x+
              2
              x
              =3，即x2-3x+2=0，根据解方程的过程求y的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知（x2+y2）（6-x2-y2）=-7，x2+y2+1=    ．
              难度：较易
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