\((2)\)求出这个一次函数关系式；

在平面直角坐标系中，已知点\(A\left(4,0\right) \)，点\(B\left(0,3\right) \)，点\(P\)从点\(A\)出发，以每秒\(1\)个单位的速度在\(x\)轴上向右平移，点\(Q\)从\(B\)点出发，以每秒\(2\)个单位的速度沿直线\(y=3\)向右平移，又\(P\)、\(Q\)两点同时出发，设运动时间为\(t\)秒\(.\)

\((\)Ⅰ\()\)当\(t\)为何值时，四边形\(OBPQ\)的面积为\(8\)；

\((\)Ⅱ\()\)连接\(AQ\)，当\(\vartriangle APQ\)是直角三角形时，求\(\dfrac{{S}_{∆ABD}}{{S}_{四边形OBPQ}} \)的值．

如图所示，在平面直角坐标系中，直线\(l\)：\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)与\(x\)轴交于点\(B_{1}\)，以\(OB_{1}\)为一边在\(OB_{1}\)上方作等边三角形\(A_{1}OB_{1}\)，过点\(A_{1}\)作\(A_{1}B_{2}\)平行于\(x\)轴，交直线\(l\)于点\(B_{2}\)，以\(A_{1}B_{2}\)为一边在\(A_{1}B_{2}\)上方作等边三角形\(A_{2}A_{1}B_{2}\)，过点\(A_{2}\)作\(A_{2}B_{3}\)平行于\(x\)轴，交直线\(l\)于点\(B_{3}\)，以\(A_{2}B_{3}\)为一边在\(A_{2}B_{3}\)上方作等边三角形\(A_{3}A_{2}B_{3}\)，\(……\)．

\((1)\)填空：点\(B_{1}\)的坐标为________；\(\triangle OA_{1}B_{1}\)的周长为________；点\(A_{1}\)的坐标为________．

\((2)\)求\(\triangle A_{1}B_{2}A_{2}\)的周长；

\((3)\)求\(\triangle A_{2017}B_{2018}A_{2018}\)的周长．

\((1)\)、已知线段\(AB\)平行于\(y\)轴，点\(A\)的坐标为\((-2,3)\)，且\(AB=4\)，求点\(B\)的坐标；

\((2)\)、已知点\(A(2x-3,6-x)\)到两坐标轴的距离相等，求点\(A\)的坐标．

已知如图，\(\triangle ABC\)中，\(A(m,n)\)，\(B(-4,-1)\)，\(C(a,b)\)，且满足条件\(a= \sqrt{-{b}^{2}}+2 \)，\( \sqrt{m+2}+|n-3|=0 \) 

\((1)\)写出\(A\)、\(C\)的坐标，并画出\(\triangle ABC\)．

\((2)P\)为坐标轴上一点，且\(\triangle PBC\)的面积等于\(6\)，直接写出满足条件的所有\(P\)的坐标

\((3)\)将\(AB\)平移到\(A′B′\)使\(B′\)为\((4,0)\)，现让点\(Ｍ\)从\(C\)点出发，沿\(x\)轴负方向运动，点\(N\)从点\(A′\)出发，沿\(A′A\)方向运动，且点\(N\)的速度比点\(Ｍ\)慢\(.\)当点\(Ｍ\)到达点\((-3,0)\)时，点\(Ｍ\)、\(N\)同时停止\(.\)问：点\(Ｍ\)、\(N\)在运动过程中，\( \dfrac{∠BAM+∠MNB{{'}}}{∠AMN+∠NB{{'}}A{{'}}} \)的值是否变化？如不变，求其值；如变化，说明理由．

如图，\(\triangle ABC\)在直角坐标系中，

\((1)\)请写出\(\triangle ABC\)各点的坐标

\((2)\)若把\(\triangle ABC\)向上平移\(2\)个单位，再向右平移\(2\)个单位得\(\triangle A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)，在图中画出\(\triangle ABC\)变化位置，并写\(A{{'}}\)、\(B{{'}}\)、\(C{{'}}\)的坐标．

\((3)\)求出\(S_{\triangle ABC}\)．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为\(1\)个单位的正方形，\(\triangle ABC\)的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点\(A\)的坐标为\((-4,1)\)，点\(B\)的坐标为\((-2,1)\)。

\((1)\)画出\(\triangle ABC\)绕\(C\)点顺时针旋转\(90^{\circ}\)后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)并写出\(A_{1}\)点的坐标。

\((2)\)以原点\(O\)为位似中心，位似比为\(2\)，在第二象限内作\(\triangle ABC\)的位似图形\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并写出\(C_{2}\)的坐标。