知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•温州二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（-3，0）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．
（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）
Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；
Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．
（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

难度：中等

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2．（2016春•罗定市期中）如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

难度：中等

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3．（2016•温州校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中点A（6，8），点B（6，0）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标．

难度：中等

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8）、点B（6，8）．点P同时满足下面两个条件：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，作出符合要求的点P（作图痕迹清楚，不必写出作法）；
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

难度：中等

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5．如图，已知A（0，4），点B在第三象限，且∠B=30°
（1）尺规作图：作出△ABO的外接圆⊙P（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求点P的坐标．

难度：中等

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6．（2016秋•金安区校级期中）已知，三角形DEF是三角形ABC的位似三角形（点D，E，F分别对应点A，B，C），原点O为位似中心，三角形DEF与三角形ABC的位似比为k．
（1）若位似比k=
1
2
，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出三角形DEF．
（2）若位似比k=n，三角形ABC的面积为S，则三角形DEF的面积= ．

难度：中等

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7．（2016春•威海期末）如图△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，0）．
（1）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
（2）在（1）的条件下，若M（a，b）为△ABC边上的任意一点，则△DEF的边上与点M对应的点M′的坐标为．

难度：中等

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8．（2015秋•古田县校级期末）已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．

难度：中等

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9．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，0），B（2，0），C（-5，4）．
（1）建立适当的平面直角坐标系将△ABC表示出来．
（2）求出△ABC的周长和面积．

难度：中等

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10．在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（1，-2），半径为1．
（1）圆心A与坐标原点O之间的距离OA= ；
（2）画出⊙A关于原点中心对称的图形．

难度：较难

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