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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，点H在AB上，且∠EHF=90°，求证：CH⊥AB．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN平分∠CAM，CE⊥AN垂足为E，连接DE交AC于F．
              （1）求证：AN∥BC；
              （2）求证：四边形ADCE为矩形；
              （3）求证：DF∥AB．
              难度：较难
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            • 3． 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=5cm，求这个平行四边形的面积．
              难度：中等
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            • 4． （2013•余姚市校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AC=4，BC=3，P为直径AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
              （1）求证：∠ACB=90°；
              （2）当点P在直径AB上运动的过程中，试探究线段EF长度的最小值．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DF⊥AB交AC于点F，DE⊥AC，垂足为点E．若EF：CF=2：1，DE=2，BD=6
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              ，求BC的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标是A（-1，0），B（0，-
              1
              2
              ），D（0，2）．
              （1）求点C的坐标；
              （2）判断▱ABCD是不是矩形，并给出证明．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，P为射线BC上一动点，PD⊥AB于D，F是PC中点，EF∥AC，交直线AB于点E，探究线段ED、AB的数量关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠ADC，E，F分别为AD，CD的中点，连接BE，BF，延长BE交CD的延长线于点M．
              （1）求证：四边形ABCD为矩形；
              （2）若MD=6，BC=12，求BF的长度．（结果可保留根号）
              难度：中等
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            • 10． 已知：如图OA⊥OB，P是∠AOB内的任意一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC、PD的和为6厘米．求：四边形PCOD的周长．
              难度：中等
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