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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
              （1）求证：四边形ABCD是正方形；
              （2）当AE=3EF，DF=
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              时，求GF的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．
              （1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；
              （2）若DG=6，求△FCG的面积．
              难度：较难
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            • 3． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．
              （1）求证：四边形ADCE为矩形；
              （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
              （3）在（2）的条件下，若AB=AC=2
              		2
              ，求正方形ADCE周长．
              难度：中等
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            • 4． 小芳家有一块菜地，其形状如图所示，经测量AB=AD，∠A=∠C=90°，点A到BC的长度为6m，请你帮忙计算下小芳家菜地的面积．
              难度：中等
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            • 5． 如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径．
              （1）试判断四边形ACBD是什么特殊四边形，并说明理由；
              （2）若四边形ACBD的面积为16，试求⊙O的面积．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向三角形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，BD平分∠ABC．
              （1）判断四边形ACEF为何种特殊的四边形，请说明理由．
              （2）若AB=3，BD=4
              		2
              ，求BC的长．
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，多边形ABCFDE中，AB=8，BC=12，ED+DF=13，AE=CF，则多边形ABCFDE的面积是    ．
              难度：较易
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            • 8． 以△ABC的边BC为一边向三角形外侧作正方形BDEC，连结AD、AE分别交BC于点F、G，过点F、G分别作BC的垂线交AB、AC于点H、K，试判断四边形HFGK的形状．
              难度：中等
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            • 9． 已知；如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，EF，GH都过点O，分别交AD，BC于E，F，交CD，AB于G，H，EF⊥GH，求证：四边形EHFG是正方形．
              难度：中等
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            • 10． 如图，△ABC中，∠A=45°，过点A作AD⊥BC，BD=2，BC=3，求S△ABC．
              难度：中等
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