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          共50条信息

            • 1． 观察下列勾股数：
              第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1；
              第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1；
              第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1；
              第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1；
              …
              观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的a，b，c各应是多少吗？第n组呢？
              难度：中等
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            • 2． 下列四组数：①32，42，52；②0.5，1.2，1.3；③8，15，17；④7，24，25，其中是勾股数的有（　　）
              A．4组
              B．3组
              C．2组
              D．1组
              难度：中等
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            • 3． 按下列数据的规律填写：3，4，5，12，13，84，85，3612，    ，…．
              难度：中等
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            • 4． 观察下列勾股数：
              ①3、4、5，且32=4+5；
              ②5、12、13，且52=12+13；
              ③7、24、25，且72=24+25；
              ④9，b，c，且92=b+c；
              …
              （1）请你根据上述规律，并结合相关知识求：b=    ，c=    ．
              （2）猜想第n组勾股数，并证明你的猜想．
              难度：中等
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            • 5． 判断下列几组数中，一定是勾股数的是（　　）
              A．1，
              		2
              ，
              		3
              B．8，15，17
              C．7，14，15
              D．
              3
              5
              ，
              4
              5
              ，1
              难度：较易
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            • 6． 写出3组不同的，每组中都含60的勾股数．
              （1）60，    ，    ；
              （2）60，    ，    ；
              （3）60，    ，    ．
              难度：中等
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            • 7． 法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数．
              （1）请你再写出两组勾股数：（    ），（    ）；
              （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2-1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．
              难度：中等
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            • 8． 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
              A．5，12，14
              B．6，8，10
              C．7，24，25
              D．8，15，17
              难度：较易
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            • 9． 发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形的三边长的有（　　）
              A．1组
              B．2组
              C．3组
              D．4组
              难度：较易
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            • 10． 下列说法正确的是（　　）
              A．2，3，
              		13
              是一组勾股数
              B．估算得
              		5
              ＜
              37
              C．无理数是无限小数
              D．在海面上知道一个方位角就可以确定一个目标的位置
              难度：中等
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