\((1)\)已知\(a\)，\(b\)为两个连续整数，且\(a < \sqrt{7} < b\)，则\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)的值为_____

\((2)\)观察以下几组勾股数，并寻找规律：\(①3\)，\(4\)，\(5\)；\(②5\)，\(12\)，\(13\)；\(③7\)，\(24\)，\(25\)；\(④9\)，\(40\)，\(41\)；\(…\)，请你写出具有以上规律的第\(⑥\)组勾股数：______

\((3)\)在\(\triangle ABC\)中，\(AB=13cm\)，\(AC=15cm\)，高\(AD=12cm\)，则\(BC=\)_____

\((4)\)如图，在\(□\)\(ABCD\)中，\(∠ADO=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，点\(A\)的坐标为\((-3,0)\)，则点\(C\)的坐标为________

\((6)\)如图，在\(□ABCD\)中，对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，添加一个条件判定\(□ABCD\)是菱形，所添条件为：_____________\((\)写出一个即可\()\)  

\((7)\)如图，在矩形\(ABCD\)中，\(∠ABC\)的平分线交\(AD\)于点\(E\)，连接\(CE.\)若\(BC=7\)，\(AE=4\)，则\(CE=\)____

\((8)\)如图，\(ABCD\)和\(DEFG\)是两个不等的正方形，连接 \(BG\) 交 \(DE\) 于 \(H\)，如果 \(\triangle BHE\) 面积为 \(10\)，则\(\triangle DHF\) 面积为________

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是(    )

一次函数\(y=\dfrac{4}{3}x+4\)分别与\(x\)轴和\(y\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，在\(x\)轴上取点\(C\)，使\(⊿\)\(ABC\)为等腰三角形，则这样的点\(C\)最多有\((\)     \()\)

在下列四组数中，不是勾股数的是\((\)    \()\)

\((1)\)当\(1\leqslant x\leqslant 5\)时，\(\sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}+\left| x-5 \right|=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

\((2)\sqrt{45a}\)是整数，则最小的正整数\(a\)的值是        。

\((3)\)若\(\sqrt{4{{x}^{2}}}=2x\)，则\(x\)的取值范围是                     。

\((4)\)在\(\triangle ABC\)中， \(AB=AC=2\)，\(BD⊥AC\)，\(D\)为垂足，若\(∠ABD=30^{\circ}\)，则\(BC\)长为____    \(\_.\)

\((5)\)已知平面直角坐标系中\(A(-8, 15)\)，则点\(A\)到\(x\)轴的距离为______，到\(y\)轴距离为_____，到原点的距离为_______．

\((6)\)如图，\(⊿ACB\)和\(⊿ECD\)都是等腰直角三角形，\(⊿ACB\)的顶点\(A\)在\(⊿ECD\)的斜边\(DE\)上，若\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{1}{3}\)，则\(\dfrac{AC}{AE}=\)        。

下列命题\(①\)如果\(a\)、\(b\)、\(c\)为一组勾股数，那么\(4a\)、\(4b\)、\(4c\)仍是勾股数；\(②\)如果直角三角形的两边是\(3\)、\(4\)，那么斜边必是\(5\)；\(③\)如果一个三角形的三边是\(12\)、\(25\)、\(21\)，那么此三角形必是直角三角形；\(④\)一个等腰直角三角形的三边是\(a\)、\(b\)、\(c\)，\((a > b=c)\)，那么\(a^{2}∶b^{2}∶c^{2}=2∶1∶1\)，其中正确的是(    )