知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
观察下列一组勾股数：\(6\)，\(8\)，\(10\)；\(8\)，\(15\)，\(17\)；\(10\)，\(24\)，\(26\)；\(12\)，\(35\)，\(37\)；\(…\)；\(a\)，\(b\)，\(c.\)根据你的发现，写出当\(a=20\)时，\(b=\) ______ ，\(c=\) ______ ．

难度：较难

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2．

下列长度的\(3\)条线段：\(①8\)，\(15\)，\(17\)；\(②4\)，\(5\)，\(6\)；\(③7.5\)，\(4\)，\(8.5\)；\(④24\)，\(25\)，\(7\)；\(⑤5\)，\(8\)，\(17\)，其中能构成直角三角形的是( )

A．\(①②④\)

B．\(②④⑤\)

C．\(①③⑤\)

D．\(①③④\)

难度：易

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3．

下列三条线段能构成直角三角形的是\((\)　　\()\)

A．\(1cm\)，\(2cm\)，\(3cm\)

B．\(2cm\)，\(4cm\)，\(5cm\)

C．\(6cm\)，\(8cm\)，\(10cm\)

D．\( \sqrt {5}cm, \sqrt {4}cm, \sqrt {3}cm\)

难度：易

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4．

在下列各组数中，是勾股数的一组是\((\)　　\()\)

A．\(0.3\)、\(0.4\)、\(0.5\)

B．\( \dfrac {3}{5}\)、\( \dfrac {4}{5}\)、\(1\)

C．\(25\)、\(7\)、\(24\)

D．\(6\)、\(5\)、\(4\)

难度：中等

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5．

下列各组\(3\)个整数是勾股数的是\((\)　　\()\)

A．\(4\)，\(5\)，\(6\)

B．\(6\)，\(8\)，\(9\)

C．\(13\)，\(14\)，\(15\)

D．\(8\)，\(15\)，\(17\)

难度：较易

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6．
我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：\(3\)、\(4\)、\(5\)；\(5\)、\(12\)、\(13\)；\(7\)、\(24\)、\(25\)；\(9\)、\(40\)、\(41\)；\(…\)，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从\(3\)起就没有间断过．
\((1)\)请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ______ ；
\((2)\)若第一个数用字母\(n(n\)为奇数，且\(n\geqslant 3)\)表示，那么后两个数用含\(n\)的代数式分别表示为 ______ 和 ______ ，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

难度：中等

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7．
观察以下几组勾股数，并寻找规律：
\((1)3\)，\(4\)，\(5\)；
\((2)5\)，\(12\)，\(13\)；
\((3)7\)，\(24\)，\(25\)；
\((4)9\)，\(40\)，\(41\)；\(…\)
请你写出有以上规律的第\((n)\)组勾股数： ______ ．

难度：较易

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8．

下列各组数是勾股数的是\((\)　　\()\)

A．\(3^{2}\)，\(4^{2}\)，\(5^{2}\)

B．\(1.5\)，\(2\)，\(2.5\)

C．\(6\)，\(8\)，\(10\)

D．\( \sqrt {3}\)，\( \sqrt {4}\)，\( \sqrt {5}\)

难度：较易

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9．

下列各组数中，是勾股数的是\((\)　　\()\)

A．\(2\)，\(3\)，\(4\)

B．\(3\)，\(4\)，\(6\)

C．\(5\)，\(12\)，\(13\)

D．\(4\)，\(6\)，\(7\)

难度：较易

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10．

下列命题：
\(①\)如果\(a\)、\(b\)、\(c\)为一组勾股数，那么\(4a\)、\(4b\)、\(4c\)仍是勾股数；
\(②\)如果直角三角形的两边是\(3\)，\(4\)，那么斜边必是\(5\)；
\(③\)如果一个三角形的三边是\(12\)，\(25\)，\(21\)，那么此三角形必是直角三角形；
\(④\)一个等腰直角三角形的三边是\(a\)、\(b\)、\(c\)，\((a > b=c)\)，那么\(a^{2}\)：\(b^{2}\)：\(c^{2}=2\)：\(1\)：\(1\)．
其中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(①③\)

C．\(①④\)

D．\(②④\)

难度：较易

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