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          共50条信息

            • 1．
              一个圆形零件的部分碎片如图所示，请你利用尺规作图找到圆心\(O.(\)要求：不写作法，保留作图痕迹\()\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，\(⊙O\)的半径为\(2\)，\(\triangle ABC\)是\(⊙O\)的内接三角形，连接\(OB\)、\(OC.\)若\(∠BAC\)与\(∠BOC\)互补，则弦\(BC\)的长为\((\)　　\()\)
              A．\(4 \sqrt {3}\)
              B．\(3 \sqrt {3}\)
              C．\(2 \sqrt {3}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 3．
              在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(BE\)平分\(∠ABC\)，\(D\)是边\(AB\)上一点，以\(BD\)为直径的\(⊙O\)经过点\(E\)，且交\(BC\)于点\(F\)．
              \((1)\)求证：\(AC\)是\(⊙O\)的切线；
              \((2)\)若\(BF=6\)，\(⊙O\)的半径为\(5\)，求\(CE\)的长．
              难度：难
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            • 4．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．对角线相等的四边形是矩形
              B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
              C．对角线互相垂直的矩形是正方形
              D．平分弦的直径垂直于弦
              难度：中等
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            • 5．

              数学课上，老师提出如下问题：\(\triangle ABC\)是\(⊙O\)的内接三角形，\(OD⊥BC\)于点\(D.\)请借助直尺，画出\(\triangle ABC\)中\(∠BAC\)的平分线．晓龙同学的画图步骤如下：


              \((1)\)延长\(OD\)交\(\overset\frown{BC}\)于点\(M\)；

              \((2)\)连接\(AM\)交\(BC\)于点\(N\)．

              所以线段\(AN\)为所求\(\triangle ABC\)中\(∠BAC\)的平分线．

              请回答：晓龙同学画图的依据是_____________．

              难度：中等
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            • 6．
              如图，半径为\(3\)的\(⊙O\)内有一点\(A\)，\(OA= \sqrt {3}\)，点\(P\)在\(⊙O\)上，当\(∠OPA\)最大时，\(PA\)的长等于\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}\)
              B．\( \sqrt {6}\)
              C．\(3\)
              D．\(2 \sqrt {3}\)
              难度：难
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            • 7．
              如图，\(⊙O\)的半径\(OD⊥\)弦\(AB\)于点\(C\)，连结\(AO\)并延长交\(⊙O\)于点\(E\)，连结\(EC\)，若\(AB=4\)，\(CD=1\)，则\(EC\)的长为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              如图，在\(⊙O\)中，半径\(OA\)垂直于弦\(BC\)，点\(D\)在\(⊙O\)上，若\(∠AOB=70^{\circ}\)，则\(∠ADC\)的度数为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(35^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(70^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知圆\(O\)的直径\(AB=12\)，点\(C\)是圆上一点，且\(∠ABC=30^{\circ}\)，点\(P\)是弦\(BC\)上一动点，过点\(P\)作\(PD⊥OP\)交圆\(O\)于点\(D\)．

              \((1)\)如图\(1\)，当\(PD/\!/AB\) 时，求\(PD\)的长；
              \((2)\)如图\(2\)，当\(BP\)平分\(∠OPD\)时，求\(PC\)的长．
              难度：较易
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            • 10．
              \(《\)九章算术\(》\)中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中\((\)如图所示\()\)，不知道其大小，用锯沿着面\(AB\)锯掉裸露在外面的木头，锯口深\(1\)寸，锯道\(AB\)长度为\(1\)尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？\((\)注：\(1\)尺\(=10\)寸\()\)
              难度：较易
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