知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，已知\(⊙O\)的直径\(AB=6\)，\(E\)、\(F\)为\(AB\)的三等分点，\(M\)、\(N\)为\(\overset\frown{AB}\)上两点，且\(∠MEB=∠NFB=60^{\circ}\)，则\(EM+FN= \) ．

难度：较难

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2．如图，圆\(O\)的直径\(AB=8\)，\(AC=3CB\)，过点\(C\)作\(AB\)的垂线交圆\(O\)于\(M\)，\(N\)两点，连接\(MB\)，则\(∠MBA\)的余弦值为_________．

难度：较易

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3．
如图，\(AB\)为\(⊙O\)的直径，\(CD\)是\(⊙O\)的弦，\(AB\)，\(CD\)交于点\(E\)，\(OF⊥CD\)，垂足为\(F\)，\(OF=3cm\)，\(∠EOF=45^{\circ}\)，\(FD=4cm\)，则\(DC=\)________\(cm\)，\(OE=\)________\(cm\)，\(EB=\)________\(cm\)，\(AE=\)________\(cm\)．

难度：中等

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4．如图，\(AB\)是半圆\(O\)的直径，\(C\)、\(D\)是半圆\(O\)上的两点，且\(OD/\!/BC\)，\(OD\)与\(AC\)交于点\(E\)．
\((1)\)若\(∠B=70^{\circ}\)，求\(∠CAD\)的度数；
\((2)\)若\(AB=4\)，\(AC=3\)，求\(DE\)的长．

难度：较难

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5．

如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，弦\(CD⊥AB\)于点\(E\)，则下列结论正确的是 ( )

A．\(OE=BE\)

B．\(\overset\frown{BC}=\overset\frown{BD}\)

C．\(\triangle BOC\)是等边三角形

D．四边形\(ODBC\)是菱形

难度：较易

6．

如图，线段\(AB\)是\(⊙O\)的直径，弦\(CD⊥AB\)，\(∠CAB=20^{\circ}\)，则\(∠AOD\)等于( )

A．\(160^{\circ}\)

B．\(150^{\circ}\)

C．\(140^{\circ}\)

D．\(120^{\circ}\)

难度：中等

7．如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(BC=m\)，锐角\(∠A=α\)，用\(m\)和\(α\)表示\(⊙O\)的半径\(R\)为_________，\(\triangle ABC\)的面积的最大值为___________．

难度：较难

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8．
如图，将\(⊙O\)沿弦\(AB\)折叠，使\(\overset\frown{AB}\)经过圆心\(O\)，则\(∠OAB=\)________．

难度：较易

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9．

如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面\(AB\)宽为\(8 cm\)，水的最大深度为\(2 cm\)，那么该输水管的半径为( )

A．\(3 cm\)

B．\(4 cm\)

C．\(5 cm\)

D．\(6 cm\)

难度：较易

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