知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•湖州一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P．OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）已知半径为20，AF=15，求AC的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，在等腰直角三角形ABC中，以斜边AB的中点O为圆心的⊙O与AC相切于点D，与AB相交于点E，F，DF与CB的延长线交于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：BF=BG；
（3）若AC=2，求CG的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，⊙O的弦AD∥OC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）连接BD交OC于E，若AB=4，CE=3，求AD的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，边AC上有一点O，以点O为圆心，OA长为半径画圆，恰好与边BC相切于点D，过点D作DE⊥AC于点M，DE交⊙O于点E，连接AE，CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OA=
3
，DE=3，求证：四边形ABDE是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=2
3
，BC=2．求⊙O的半径．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，⊙O₁与⊙O₂外离，O₁C是∠AO₁B的角平分线，O₁C经过点O₂，O₁A切⊙O₂于点E，交⊙O₁于点G．
（1）求证：O₁B是⊙O₂的切线；
（2）过O₂作⊙O₁的切线O₂D（D为切点），交⊙O₂于点F，判断GF与O₁O₂的位置关系，并证明你的结论．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．如图，BC切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，弦AD∥OC，OC交⊙O于点E．求证：
（1）
DE
=
BE
；
（2）CD是⊙O的切线．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为AC的中点，过C作⊙O的切线交OD的延长线于E，交AB的延长线于F，连EA．
（1）求证：EA与⊙O相切；
（2）若CE=3，CF=2，求⊙O的半径．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的⊙O切AB于D，求证：AC是⊙O的切线．（提示：证明切线的基本思路：不知共点，作垂直，证半径）

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图．己知DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，连接BC．
（1）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明：若不是，说明理由．
（2）四边形BCOE是平行四边形吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷