知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，已知△ABC，
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点坐标．

难度：较难

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2． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点△A₁B₁C₁的坐标．
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

难度：中等

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3．已知点A坐标为（-2，4），点B坐标为（-2，0）点C坐标为（0，1）
（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A、点B及点C的坐标．
（2）作出A、B两点关于y轴对称的对称点A₁、B₁的坐标，作出C点关于x轴对称的对称点C₁的坐标．
（3）连接A₁B₁、B₁C₁、A₁C₁，直接写出△A₁B₁C₁的面积．

难度：中等

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4．（2015秋•南长区期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；
（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为．

难度：中等

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．
（1）在图中画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁（其中A₁、B₁、C₁、D₁）分别是A、B、C、D的对应点，不写画法．
（2）直接写出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标．

难度：中等

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6．如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．

难度：中等

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7．如图△ABC在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁．
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

难度：中等

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8．（2015秋•蒙城县期末）如图，格点△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出顶点B₁的坐标，B₁（，）；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂，并写出顶点B₂的坐标，B₂（，）．

难度：较难

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9．（2015秋•东港市期末）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．
（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）；
（2）点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）△ABC各顶点的坐标与△A₁B₁C₁各顶点的坐标之间的关系是．

难度：较难

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10．如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．

（1）以直线CE为对称轴，作△CEB的轴对称图形；
（2）求证：BE=
1
2
CD；
（3）点P是BC上异于BC的任一点，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如图（2）所示，试探究线段BQ与线段PW的数量关系，并证明你的结论．

难度：较难

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