知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
在如图所示的单位正方形网格中，\(\triangle ABC\)经过平移后得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，已知在\(AC\)上一点\(P(2.4,2)\)平移后的对应点为\(P_{1}\)，点\(P_{1}\)绕点\(O\)逆时针旋转\(180^{\circ}\)，得到对应点\(P_{2}\)，则\(P_{2}\)点的坐标为 ______ ．

难度：较易

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3．

已知点\(A(-1,0)\)和点\(B(1,2)\)，将线段\(AB\)平移至\(A′B′\)，点\(A′\)与点\(A\)对应，若点\(A′\)的坐标为\((1,-3)\)，则点\(B′\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((3,0)\)

B．\((3,-3)\)

C．\((3,-1)\)

D．\((-1,3)\)

难度：易

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4．

在平面直角坐标系中，将点\(A(1,-2)\)向上平移\(3\)个单位长度，再向左平移\(2\)个单位长度，得到点\(A′\)，则点\(A′\)的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((-1,1)\)

B．\((-1,-2)\)

C．\((-1,2)\)

D．\((1,2)\)

难度：易

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5．

已知点\(A(-1,0)\)和点\(B(1,2)\)，将线段\(AB\)平移至\(A′B′\)，点\(A′\)与点\(A\)对应\(.\)若点\(A′\)的坐标为\((1,-3)\)，则点\(B′\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((3,0)\)

B．\((3,-1)\)

C．\((3,0)\)

D．\((-1,3)\)

难度：较易

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6．

如图，在平面直角坐标系中，\(A(-3,2)\)、\(B(-1,0)\)、\(C(-1,3)\)，将
\(\triangle ABC\)向右平移\(4\)个单位，再向下平移\(3\)个单位，得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，点\(A\)、\(B\)、\(C\)的
对应点分别\(A_{1}\)、\(B_{1}\)、\(C_{1}\)，则点\(A_{1}\)的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((3,-3)\)

B．\((1,-1)\)

C．\((3,0)\)

D．\((2,-1)\)

难度：较易

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7．
如图，在直角坐标系中，点\(A\)的坐标为\((-1,2)\)，点\(C\)的坐标为\((-3,0)\)，将点\(C\)绕点\(A\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)，再向下平移\(3\)个单位，此时点\(C\)的对应点的坐标为 ______ ．

难度：较易

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8．
如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)的坐标为\((0,6)\)，将\(\triangle OAB\)沿\(x\)轴向左平移得到\(\triangle O′A′B′\)，点\(A\)的对应点\(A′\)落在直线\(y=- \dfrac {3}{4}x\)上，则点\(B\)与其对应点\(B′\)间的距离为 ______ ．

难度：较易

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9．

如图，在平面直角坐标系中，将点\(A(-2,3)\)向右平移\(3\)个单位长度后，那么平移后对应的点\(B\)的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((-2,-3)\)

B．\((-2,6)\)

C．\((1,3)\)

D．\((-2,1)\)

难度：易

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10．
如图，过\(A(1,0)\)、\(B(3,0)\)作\(x\)轴的垂线，分别交直线\(y=4-x\)于\(C\)、\(D\)两点\(.\)抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)经过\(O\)、\(C\)、\(D\)三点．
\((1)\)求抛物线的表达式；
\((2)\)点\(M\)为直线\(OD\)上的一个动点，过\(M\)作\(x\)轴的垂线交抛物线于点\(N\)，问是否存在这样的点\(M\)，使得以\(A\)、\(C\)、\(M\)、\(N\)为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点\(M\)的横坐标；若不存在，请说明理由；
\((3)\)若\(\triangle AOC\)沿\(CD\)方向平移\((\)点\(C\)在线段\(CD\)上，且不与点\(D\)重合\()\)，在平移的过程中\(\triangle AOC\)与\(\triangle OBD\)重叠部分的面积记为\(S\)，试求\(S\)的最大值．

难度：难

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