知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在平面直角坐标系中，\(Rt\triangle ABC\)的三个顶点分别是\(A(-3,2)\)，\(B(0,4)\)，\(C(0,2)\)．
\((1)\)将\(\triangle ABC\)以点\(C\)为旋转中心旋转\(180^{\circ}\)，画出旋转后对应的\(\triangle A_{1}B_{1}C\)，平移\(ABC\)，若\(A\)的对应点\(A_{2}\)的坐标为\((0,-4)\)，画出平移后对应的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)；
\((2)\)若将\(\triangle A_{1}B_{1}C\)绕某一点旋转可以得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，请直接写出旋转中心的坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(\triangle ABC\)的顶点分别为\(A(1,1)\)，\(B(2,4)\)，\(C(4,2)\)．
\((1)\)画出\(\triangle ABC\)关于原点\(O\)对称的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)点 \(C\)关于\(x\)轴的对称点\(C_{2}\)的坐标为 ______ ；
\((3)\)点\(C_{2}\)向左平移\(m\)个单位后，落在\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)内部，写出一个满足条件的\(m\)的值： ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：
A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′．
（2）请直接写出以A′、B、C′．为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-1，1），C（-3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A₁BC₁．
（1）画出△A₁BC₁，写出点A₁、C₁的坐标；
（2）计算线段BA扫过的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．实践与操作：
一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是 ______ ；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂．
（2）求点C₁在旋转过程中所经过的路径长．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．
（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；
（2）求AB边旋转时扫过的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．
（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁
（2）以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE₁F₁．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷