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          50条信息

            • 1. (2015秋•东海县期末)如图,若点C是AB的黄金分割点,AC>BC,AB=2,则AC的长为    (结果精确到0.01).
            • 2. (2015秋•怀柔区期末)学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观,明明提前上网做了功课,查到了下面的一段文字:
              首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品,既具有浓郁的民族特色,又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物(地面以上)东西长152米、南北宽66米左右,建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑,即:矩形展馆,椭圆形专题展馆,条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出,散发着浓郁的历史气息.
              明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣,站到首都博物馆北广场,他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观,斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线,抛物线与外立面之间和谐、统一,明明走到过街天桥上照了一张照片(如图所示).明明想了想,算了算,对旁边的文文说:“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.”文文反问:“你猜想的理由是什么”?明明说:“我的理由是    ”.明明又说:“不过这只是我的猜想,这次准备不充分,下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的    知识,我要带    等测量工具”.
            • 3. 某校要举办国庆联欢会,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB的长为20m,C为AB的一个黄金分割点(AC<BC),则AC的长为(结果精确到0.1m)(  )
              A.6.7m
              B.7.6m
              C.10m
              D.12.4m
            • 4. 已知点P把线段分割成AP和PB两段(AP>PB),如果AP是AB和PB的比例中项,那么AP:AB的值等于    
            • 5. (2015秋•安徽校级期中)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,下列结论中:
              ①BD=BC=AD;②S△ABD:S△BCD=AD:DC;③BC2=CD•AC;④若AB=2,则BC=
              2
              -1,
              其中正确结论的个数是    个.
            • 6. 在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,下列结论:
              ①△ABD,△BCD都是等腰三角形;
              ②AD=BD=BC;
              ③BC2=CD•CA;
              ④D是AC的黄金分割点
              其中正确的是(  )
              A.1个
              B.2个
              C.3个
              D.4个
            • 7. 爱美之心人皆有之,特别是很多女士,穿上高跟鞋后往往会有很好的效果,事实上,当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时,会给人以美感,某女士身高165cm,下半身长与身高的比值是0.60,为了尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为(  )
              A.4cm
              B.6cm
              C.8cm
              D.10cm
            • 8. 已知线段AB的长为2厘米,点P是线段AB的黄金分割点(AP<BP),那么BP的长是    厘米.
            • 9. (2015秋•江都区校级月考)已知,点D是线段AB的黄金分割点,若AD>BD.
              (1)若AB=10cm,则AD=    
              (2)如图,请用尺规作出以AB为腰的黄金三角形ABC;
              (3)证明你画出的三角形是黄金三角形.
            • 10. 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、AC与EB分别交于点M、N.
              (1)求证:△ABE≌△EDA;
              (2)求证:点M是AD的黄金分割点.
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