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          共50条信息

            • 1． 如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
              AC
              AB
              =
              BC
              AC
              ，那么称点C为线段AB的黄金分割点，某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：“一直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
              S1
              S
              =
              S2
              S1
              ，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．
              （1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
              （2）如图3，在边长为1的正方形ABCD中，点E是边BC上一点，若直线AE是正方形ABCD的黄金分割线，求BE的长．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，以定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（AM＞MD）．
              （1）求证：M是线段AD的黄金分割点．
              （2）如果AB=2，求AM和DM的长
              （3）作PN⊥PD交BC于N连ND．△BPN与△PDN是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．
              难度：较难
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