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          共50条信息

            • 1． 小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
              （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
              （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面朝上的那一个数字”．先后抛掷这枚骰子两次，得到的数字分别记为b和c，则当x＞-3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是（　　）
              A．
              11
              36
              B．
              5
              36
              C．
              1
              6
              D．
              5
              6
              难度：中等
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            • 3． 李明和刘英各掷一枚骰子，如果两名骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢．
              （1）用列表法或画树状图的方法列出全部可能的结果．
              （2）这个游戏公平吗？
              难度：中等
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            • 4． 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色
              相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．
              请用画树状图或列表的方法，用概率说明游戏是否公平．
              难度：较难
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            • 5． 按要求解答下列各小题
              （1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
              （2）某班排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
              难度：中等
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            • 6． 小青和小白在一起玩数学游戏，他们约定：在一个不透明的布袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小青随机摸出一个小球记下数字后放回去，小白再随机摸出一个小球记下数字．
              （1）求小青和小白摸出小球标号相同的概率；
              （2）如果小青和小白按照上述方式继续进行游戏，并且把他们所摸出的两个数分别看作点的横坐标和纵坐标，记作（小青，小白），当点在直线y=x+1上时，小青胜；反之则小白胜，请判断这个游戏对双方是否公平，并说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
              （1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；
              （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•威宁县校级期中）如图，小明和小颖用下面两个转盘做游戏：游戏者同时转动A、B两个转盘，转盘停止后，若一个转盘指针指向红色，另一个转盘指针指向蓝色，则配成了紫色，小明获胜；若指针指向的是同种颜色，则小颖获胜．
              （1）利用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．
              （2）此游戏对双方是否公平？为什么？
              难度：中等
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            • 9． 在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字-1，2，3，5．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y．小明小强共同商议游戏规则为：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
              （1）若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；
              （2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 某商厦20周年开业庆典回馈顾客，摸球有奖活动规则如下：①有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球；②在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；③在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．你认为在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．
              难度：中等
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