知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目\(1\)、科目\(2\)、科目\(3\)和科目\(4\)，以下简记为：\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4.\)四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试\(.\)在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图\((\)未完成\()\)，请结合图中所给信息解答下列问题：
\((1)\)本次被调查的学员共有 ______ 人；在被调查者中参加“科目\(3\)”测试的有 ______ 人；将条形统计图补充完整；
\((2)\)该考点参加“科目\(4\)”考试的学员里有\(3\)位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目\(4\)”考试的学员中随机选出\(2\)位，调查他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．

难度：易

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2．
商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
\((1)\)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ______ ；
\((2)\)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

难度：中等

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3．

下列随机事件的概率：\(①\)投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；\(②\)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；\(③\)抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；\(④\)某作物的种子在一定条件下的发芽率．既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是_______\((\)只填写序号\()\)．

难度：较易

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4．
在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字\(1\)、\(2\)、\(3\)的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．
\((1)\)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为\(0\)的概率；
\((2)\)小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢\(.\)你认为该游戏公平吗？请说明理由．

难度：较易

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5．
某校决定对学生感兴趣的球类项目\((A\)：足球，\(B\)：篮球，\(C\)：排球，\(D\)：羽毛球，\(E\)：乒乓球\()\)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图\((\)如图\()\)．

\((1)\)该班学生人数有 ______ 人；
\((2)\)将条形统计图补充完整；
\((3)\)若该校共有学生\(3500\)名，请估计有多少人选修足球？
\((4)\)该班班委\(5\)人中，\(1\)人选修篮球，\(3\)人选修足球，\(1\)人选修排球，李老师要从这\(5\)人中任选\(2\)人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的\(2\)人恰好\(1\)人选修篮球，\(1\)人选修足球的概率．

难度：较易

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6．
有四张背面图案相同的卡片\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)，其正面分别画有四个不同的几何图形\((\)如图\().\)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．

\((1)\)用树状图\((\)或列表法\()\)表示两次摸出卡片所有可能的结果；\((\)卡片可用\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)表示\()\)
\((2)\)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．

难度：较易

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7．
如图，甲、乙分别是\(4\)等分、\(3\)等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．
\((1)\)直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“\(1\)”的概率；
\((2)\)小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜\(.\)你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．

难度：中等

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8．
成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：\(A-\)篮球，\(B-\)足球，\(C-\)排球，\(D-\)羽毛球，\(E-\)乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图\((\)如图\()\)．

\((1)\)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
\((2)\)求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；
\((3)\)该班班委\(4\)人中，\(1\)人选修篮球，\(2\)人选修足球，\(1\)人选修排球，李老师要从这\(4\)人中人任选\(2\)人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的\(2\)人恰好\(1\)人选修篮球，\(1\)人选修足球的概率．

难度：较易

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9．
从\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)这\(4\)个数中，随机抽取一个数记为\(a\)，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为\(b\)，则使得关于\(x\)的一次函数\(y=ax+b\)不经过第一象限的概率为 ______ ．

难度：易

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10．
某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：\(A.\)文学院，\(B.\)小小数学家，\(C.\)小小外交家，\(D.\)未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
\((1)\)这次被调查的学生共有 ______ 人；
\((2)\)请你将条形统计图\((2)\)补充完整；
\((3)\)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率\((\)用树状图或列表法解答\()\)．

难度：较易

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