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          共50条信息

            • 1． 如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车XRS在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，PC⊥l，PC=60米，tan∠APC=
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              ，∠BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒．
              （1）求A、B两点间的距离；
              （2）试说明该车是否超过限速．
              难度：中等
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            • 2． “科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是30°和60°．试确定古代沉船所在点C的深度．（结果精确到1米，参考数据：
              		2
              ≈1.414，
              		3
              ≈1.732）
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺．
              （1）求秋千绳索的长度；
              （2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1°）
              难度：中等
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            • 4． （2016•黄浦区一模）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点．达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
              （1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差．
              （2）求OD这段细绳的长度．
              难度：中等
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            • 5． （2016•嘉定区一模）如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A．测得∠B=45°，∠C=60°，BC=30米．求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）．（结果精确到1米，参考数据
              		2
              ≈1.4，
              		3
              ≈1.7）
              难度：中等
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            • 6． 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
              难度：中等
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            • 7． （2016•崇明县一模）目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．
              （参考数据：
              		2
              =1.41              ，
              		3
              =1.73              ）
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•赵县期末）为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示：
              		3
              ≈1.7，sin14°≈
              6
              25
              ，cos14°≈
              97
              100
              ，tan14°≈
              1
              4
              ）
              （1）求阴影部分的面积；
              （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．
              难度：中等
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            • 9． 如图，小明设计了一个“简易量角器”：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=24cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA=10°，∠P2CA=20°，∠P3CA=30°，…∠P8CA=80°．
              （1）连接P6C，求∠AP6C的度数；
              （2）求线段P6P2的长（结果精确到1cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
              难度：中等
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            • 10． 如图，甲、乙两组同学去野外采集标本，他们从同一地点同时出发，各自沿固定的方向行走．当甲组行走600m、乙组行走630m时，两组的所在地相距870m，那么甲、乙两组同学行走的方向成多少度的角（即图中的α为多少度）？
              难度：中等
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