知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
如图，信号塔$PQ$座落在坡度$i=1$：$2$的山坡上，其正前方直立着一警示牌$.$当太阳光线与水平线成$60^{\circ}$角时，测得信号塔$PQ$落在斜坡上的影子$QN$长为$2 \sqrt {5}$米，落在警示牌上的影子$MN$长为$3$米，求信号塔$PQ$的高$.($结果不取近似值$)$

难度：难

解析收藏试题篮
3．
如图是某公园里一处矩形风景欣赏区$ABCD$，长$AB=50$米，宽$BC=25$米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路$($图中非阴影部分$)$，小路的宽均为$1$米，那么小明沿着小路的中间出口$A$到出口$B$所走的路线$($图中虚线$)$长为 ______ 米$.$

难度：难

解析收藏试题篮
4．
高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音$.$如图，点$A$是某市一高考考点，在位于$A$考点南偏西$15^{\circ}$方向距离$125$米的$C$处有一消防队$.$在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于$C$点北偏东$75^{\circ}$方向的$F$点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火$.$已知消防车的警报声传播半径为$100$米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由$.( \sqrt {3}$取$1.732)$

难度：难

解析收藏试题篮
5．
如图，港口$B$位于港口$A$的南偏东$37^{\circ}$方向，灯塔$C$恰好在$AB$的中点处$.$一艘海轮位于港口$A$的正南方向，港口$B$的正西方向的$D$处，它沿正北方向航行$5km$到达$E$处，测得灯塔$C$在北偏东$45^{\circ}$方向上，这时，$E$处距离港口$A$有多远？$($参考数据：$\sin 37^{\circ}≈0.60$，$\cos 37^{\circ}≈0.80$，$\tan 37^{\circ}≈0.75)$

难度：难

解析收藏试题篮
6．
如图，小东在教学楼距地面$9$米高的窗口$C$处，测得正前方旗杆顶部$A$点的仰角为$37^{\circ}$，旗杆底部$B$点的俯角为$45^{\circ}$，升旗时，国旗上端悬挂在距地面$2.25$米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放$45$秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米$/$秒的速度匀速上升？$($参考数据：$\sin 37^{\circ}≈0.60$，$\cos 37^{\circ}≈0.80$，$\tan 37^{\circ}≈0.75)$

难度：难

解析收藏试题篮
7．
如图，某数学兴趣小组想测量一棵树$CD$的高度，他们先在点$A$处测得树顶$C$的仰角为$30^{\circ}$，然后沿$AD$方向前行$10m$，到达$B$点，在$B$处测得树顶$C$的仰角高度为$60^{\circ}(A$、$B$、$D$三点在同一直线上$).$请你根据他们测量数据计算这棵树$CD$的高度$($结果精确到$0.1m).($参考数据：$ \sqrt {2}≈1.414$，$ \sqrt {3}≈1.732)$

难度：难

解析收藏试题篮
8．
某中学广场上有旗杆如图$1$所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度$.$如图$2$，某一时刻，旗杆$AB$的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长$BC$为$4$米，落在斜坡上的影长$CD$为$3$米，$AB⊥BC$，同一时刻，光线与水平面的夹角为$72^{\circ}$，$1$米的竖立标杆$PQ$在斜坡上的影长$QR$为$2$米，求旗杆的高度$($结果精确到$0.1$米$).($参考数据：$\sin 72^{\circ}≈0.95$，$\cos 72^{\circ}≈0.31$，$\tan 72^{\circ}≈3.08)$

难度：难

解析收藏试题篮
9．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

难度：难

解析收藏试题篮
10．放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段， $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ≈1.414， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ≈1.732，最后结果精确到1米）．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷