9.
阅读理解:由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面.而纵横两组平行线的交点叫做格点.如图1中,有9个格点,如果一个正方形的每个顶点都在格点上,那么这个正方形称为格点正方形.
(1)探索发现:按照图形完成下表:
| 格点正方形边上格点数p | 格点正方形内格点数q | +q-1 | 格点正方形面积S |
图1 | 4 | 1 | 2 | |
图2 | 4 | 4 | | |
图3 | | 4 | | 9 |
图4 | 4 | | | |
关于格点正方形的面积S,从上述表格中你发现了什么规律?
(2)继续猜想:类比格点正方形的概念,如果一个长方形的每个顶点都在格点上,那么这个长方形称为格点长方形,对于格点长方形的面积,你认为也有类似(1)中的规律吗?试以图5中格点长方形为例来说明.