知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)如果分式\( \dfrac{ \sqrt{2x+3}}{x-4} \)有意义，那么\(x\)的取值范围是．

\((2)\)在同一时刻，小红测得小亮的影子长为\(0.8m\)，教学楼的影长为\(9m\)，已知小亮的身高为\(1.6m\)，那么教学楼的高度为．

\((3)\)二次函数\(y=mx^{2}-2x+1\)，当\(x < \dfrac{1}{3} \)时，\(y\)的值随\(x\)值的增大而减小，则\(m\)的取值范围是．

\((4)\)如图，\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，点\(E\)在中线\(AD\)上，以\(E\)为圆心的\(⊙E\)分别与\(AB\)、\(BC\)相切，则\(⊙E\)的半径为__________．

\((5)\)如图，矩形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(AD=9\)，点\(E\)、\(F\)分别是\(BC\)、\(AD\)上的动点，\(∠FEC\)为钝角，沿直线\(EF\)翻折矩形，点\(C\)、\(D\)的对应点分别为\(C′\)、\(D′\)，若\(C′\)、\(D′\)、\(B\)在同一条直线上，且\( \dfrac{B{D}^{{{'}}}}{B{C}^{{{'}}}} = \dfrac{1}{3} \)时，则\(AF\)的长为__________．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
如图，在楼\(AB\)与楼\(CD\)之间有一旗杆\(EF\)，从\(AB\)顶部\(A\)点处经过旗杆顶部\(E\)点恰好看到楼\(CD\)的底部\(D\)点，且俯角为\(45^{\circ}\)，从楼\(CD\)顶部\(C\)点处经过旗杆顶部\(E\)点恰好看到楼\(AB\)的\(G\)点，\(BG=1\)米，且俯角为\(30^{\circ}\)，己知楼\(AB\)高\(20\)米，求旗杆\(EF\)的高度\(.(\sqrt{2}≈1.414, \sqrt{3}≈1.732 \)结果精确到\(1\)米\()\)．

【解】

难度：难

解析收藏试题篮

3．

如图\(1\)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点\(A\)，且当钟面显示\(3\)点\(30\)分时，分针垂直于桌面，\(A\)点距桌面的高度为\(10\)公分\(.\)如图\(2\)，若此钟面显示\(3\)点\(45\)分时，\(A\)点距桌面的高度为\(16\)公分，则钟面显示\(3\)点\(50\)分时，\(A\)点距桌面的高度为多少公分\((\)　　\()\)

A．\(22-3 \sqrt {3}\)

B．\(16+π\)

C．\(18\)

D．\(19\)

难度：难

解析收藏试题篮

4．

如图所示，甲、乙两船同时由港口\(A\)出发开往海岛\(B\)，甲船沿某一方向直航\(140\)海里的海岛\(B\)，其速度为\(14\)海里\(/\)小时；乙船速度为\(20\)海里\(/\)小时，先沿正东方向航行\(3\)小时后，到达\(C\)港口接旅客，停留\(1\) 小时后再转向北偏东\(30^{\circ}\)方向开往\(B\)岛，其速度仍为\(20\)海里\(/\)小时．

\((1)\)求海岛\(B\)到航线\(AC\)的距离；

\((2)\)甲船在航行至\(P\)处，发现乙船在其正东方向的\(Q\)处，问此时两船相距多少？

难度：难

解析收藏试题篮
5．

某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从\(A\)处飞行至\(B\)处需\(12\)秒，在地面\(C\)处同一方向上分别测得\(A\)处的仰角为\(\mathbf{75}^{\mathbf{{∘}}}\mathbf{{,}}\mathbf{B}\)处的仰角为\(\mathbf{30}^{\mathbf{{∘}}}\mathbf{{.}}\)已知无人飞机的飞行速度为\(3\)米\(\mathbf{{/}}\)秒，则这架无人飞机的飞行高度为\(\mathbf{(}\)结果保留根号\(\mathbf{)}\)________米\(\mathbf{{.}}\)

难度：难

解析收藏试题篮
6．

在直角三角形\(ABC\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(CA=BA\)，\(∠DAB=∠DBA=15^{\circ}\)，求证：\(CA=CD\)

难度：难

解析收藏试题篮
7．
如图，小俊在\(A\)处利用高为\(1.5\)米的测角仪\(AB\)测得楼\(EF\)顶部\(E\)的仰角为\(30^{\circ}\)，然后前进\(12\)米到达\(C\)处，又测得楼顶\(E\)的仰角为\(60^{\circ}\)，求楼\(EF\)的高度\(.(\)结果精确到\(0.1\)米\()\)

难度：难

解析收藏试题篮
8．
如图，在一条笔直的东西向海岸线\(l\)上有一长为\(1.5km\)的码头\(MN\)和灯塔\(C\)，灯塔\(C\)距码头的东端\(N\)有\(20km.\)一轮船以\(36km/h\)的速度航行，上午\(10\)：\(00\)在\(A\)处测得灯塔\(C\)位于轮船的北偏西\(30^{\circ}\)方向，上午\(10\)：\(40\)在\(B\)处测得灯塔\(C\)位于轮船的北偏东\(60^{\circ}\)方向，且与灯塔\(C\)相距\(12km\)．
\((1)\)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？
\((2)\)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由\(.(\)参考数据：\( \sqrt {2}≈1.4\)，\( \sqrt {3}≈1.7)\)

难度：难

解析收藏试题篮
9．
某市开展一项自行车旅游活动，线路需经\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四地，如图，其中\(A\)、\(B\)、\(C\)三地在同一直线上，\(D\)地在\(A\)地北偏东\(30^{\circ}\)方向，在\(C\)地北偏西\(45^{\circ}\)方向，\(C\)地在\(A\)地北偏东\(75^{\circ}\)方向\(.\)且\(BC=CD=20km\)，问沿上述线路从\(A\)地到\(D\)地的路程大约是多少？\((\)最后结果保留整数，参考数据：\(\sin 15^{\circ}≈0.25\)，\(\cos 15^{\circ}≈0.97\)，\(\tan 15^{\circ}≈0.27\)，\( \sqrt {2}≈1.4, \sqrt {3}≈1.7)\)

难度：难

解析收藏试题篮
10．
从一幢建筑大楼的两个观察点\(A\)，\(B\)观察地面的花坛\((\)点\(C)\)，测得俯角分别为\(15^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)，如图，直线\(AB\)与地面垂直，\(AB=50\)米，试求出点\(B\)到点\(C\)的距离\(.(\)结果保留根号\()\)

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷