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          共50条信息

            • 1． 如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=
              1
              2
              ∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 2． 如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（　　）
              A．60°
              B．75°
              C．90°
              D．135°
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•阜阳期末）如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：
              ①△ABE≌△DBC，
              ②DC=AE，
              ③△PBQ为正三角形，
              ④PQ∥AC，
              请将所有正确选项的序号填在横线上    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所对的边b，c满足b2+c2-4（b+c）+8=0．
              （1）证明：△ABC是边长为2的等边三角形．
              （2）若b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•滦县期末）如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB．
              （1）△APP′的形状是    ；
              （2）求∠APB的度数．
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•乳山市期末）如图，有一块边长为a的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝行，再沿图中虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，若该纸盒侧面积的最大值是
              9
              		3
              8
              cm2，则a的值为    cm．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•槐荫区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．
              （1）求证：AG=GH；
              （2）求四边形GHME的面积．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•嘉兴期末）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 9． 如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（　　）
              A．6
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
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            • 10． （2015秋•青山区期末）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是射线BA、CB、AC上一点，且AD=BE=CF，连接DE、EF、DF．
              （1）求证：∠BDE=∠CEF；
              （2）试判断△DEF的形状，并简要说明理由．
              难度：中等
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