知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在平面直角坐标系中，分别描出下列各点A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-1），F（4，-2），并按A-B-C-D-E-C-F-A顺序连接起来．
（1）你得到了一个什么图案？它位于哪个象限？
（2）在坐标系中作出这个图案关于y轴的对称图形，这个对称轴又位于哪几个象限？
（3）从上面作图过程你发现关于y轴对称的两个点的纵坐标、横坐标有什么特点？

难度：中等

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2．（2016春•常州期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₁B₁，试在图中画出线段A₁B₁．
（2）若线段A₂B₂与线段A₁B₁关于y轴对称，请画出线段A₂B₂．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B₁、B₂、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

难度：中等

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3．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并求出△ABC的面积．

难度：中等

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4．如图是一个的正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换？（直接写出答案）；
答：；
（2）作出△A′B′C′关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出A₁、B₁、C₁三点的坐标；
答：A₁ ，B₁ ，C₁ ．

难度：中等

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5．如图，在平面直角坐标系中
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）；
（3）求△ABC的面积．

难度：中等

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6．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）分别写出△A₁B₁C₁顶点A₁，B₁，C₁的坐标．

难度：中等

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7． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；
（2）点D坐标为（-2，-1），在y轴上找到一点P，使AP+DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P坐标．

难度：中等

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8．（2015秋•厦门校级期中）在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形．

难度：中等

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9．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出E、F的坐标．

难度：中等

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10．（2015秋•诸暨市校级期中）如图所示，并按要求作图：
（1）以直线l为对称轴，作出△ABC的轴对称图形；
（2）用直尺和圆规作出△ABC的边BC上的中线．

难度：中等

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