知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•红桥区一模）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

难度：中等

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2．（2016春•丹阳市校级月考）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂．
（3）求B₁的坐标 C₂的坐标．

难度：中等

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3．（2016春•唐山校级月考）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；直接写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）请作出将△ABC向下平移的三个单位，向右平移3个单位后的△A₁B₁C₁；直接写出顶点B₁坐标．B₁ ．
（4）求出△ABC的面积和AC′的长度．

难度：中等

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4．（2016•颍泉区二模）如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁向下平移3个单位得到的△A₂B₂C₂；
（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A₂B₂C₂中点P的对应点P₂的坐标．

难度：中等

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5．如图，已知△ABC，请作出△ABC关于x轴对称的图形．并写出A、B、C关于x轴对称的点坐标．

难度：中等

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6．（2016春•盘锦校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）
按要求画出变换后的图形：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为旋转中心，把△A₁B₁C₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂
；
（3）△ABC和△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在的直线的解析式．

难度：中等

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7．（2016春•巴州区月考）如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C坐标分别为A（-4，3），C（-1，2）；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出B₁点的坐标；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

难度：中等

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8．（2016春•石家庄校级月考）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，
（1）请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的图形三角形A₁B₁C₁；
（3）请求出三角形ABC的周长和面积．

难度：中等

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9．（2015秋•临高县校级月考）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于原点0对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A₃B₃C₃．

难度：中等

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10．如图，在平面直角坐标系中．▱ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（5，2），D（2，2）．请你按下列要求画出▱ABCD变换后的图形，并写出变换后的图形四个顶点的坐标．
（1）以A为中心，将▱ABCD旋转180°；
（2）将▱ABCD沿直线0D翻折．

难度：中等

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