知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2013春•九江期末）为了了解奥运知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），进行统计，请你根据下面尚未完成的统计表和统计图，解答下列问题．
分组频数频率
50.5～60.5 3 0.06
60.5～70.5 9 A
70.5～80.5 11 0.22
80.5～90.5 15 0.30
90.5～100.5 B C
（1）根据以上信息，统计表中A= ，B= ，C= ；
（2）补全统计图；
（3）在该问题中，个体是；
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

难度：中等

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3．（2013春•金堂县期末）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段人数（人）频率
A 48 0.2
B a 0.25
C 84 0.35
D 36 b
E 12 0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：分数段为：（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）
（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

难度：中等

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4．（2013春•贵阳期末）小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
（1）把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
时速x（km/h）频　　数频　　率
30≤x≤40 10 0.05
40≤x≤50 36
50≤x≤60      0.39
60≤x≤70
70≤x≤80 20 0.10
总　　计 200 1

难度：较难

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5．（2011秋•龙泉驿区期末）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表格中的空格；
分组频数频率
50.5-60.5 4 0.08
60.5-70.5 8 0.16
70.5-80.5 10 0.20
80.5-90.5 16 0.32
90.5-100.5
合计
（2）补全频率分布直方图；
（3）本题的数据是    调查所得，总体是    ，个体是    ，样本容量是    ．
（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的为    人．

难度：中等

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6．（2012春•温州期末）某中学举行了一次“生活中的”知识竞赛，赛后李老师抽取部分参赛同学的成绩（成绩为整数，满分为110分）．进行整理，并制成图表（不完整）如下：
分数段频数频率
第一次：59.5-69.5 30 0.15
第二次：69.5-79.5      0.45
第三次79.5-89.5 50
第四组89.5-99.5 20 0.1
第五组99.5-109.5 10 0.05
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填写表格中的空格，并补全频数分布直方图；
（2）所抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第    组；
（3）如果比赛成绩90分以上（含90分）可以获得奖励，该校共有600人参加比赛，估计该校约有多少人可以获得．

难度：中等

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7．某教育部门为了解全市七年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市七年级考生中随机抽取200名学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段人数
x＜60 20
60≤x＜70 28
70≤x＜80 54
80≤x＜90 a
90≤x＜100 24
100≤x＜110 18
110≤x≤120 16
（1）请求出a的值，并补全下列条形统计图；
（2）如果90分以上的为优秀，请你根据抽取的样本情况估计某市九年级同学在本次数学检测中的优秀率．

难度：较难

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8．（2010秋•温江区期末）（1）计算：
4
tan45°+(
1
3
)-1-2cos60°+(π-2011)0
（2）解方程：x²-4x=3
（3）如果代数式m²-8m-12与5m-42的值相等，求-2m+5的值．
（4）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
①频数、频率分布表中a= ，b= ；
②补全频数分布直方图；
③数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华
被选上的概率是多少？
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
频数 2 a 20 16 4 50
频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1

难度：中等

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9．（2011春•成华区期末）6月5日是世界环保日．为了让学生了解环保知识，某中学组织全校2000名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，得到下面的频率分布表和频数分布直方图．
请根据以上的统计图、表解答下列问题：
频率分布表
分数段频数频率
50.5-60.5 4 0.08
60.5-70.5 8 0.16
70.5-80.5 10 0.20
80.5-90.5      0.32
90.5-100.5 12
合计 1
（1）补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）被抽取的参赛学生中，竞赛成绩落在    分数段的人数最多；
（3）成绩在80分以上为良好，该校所有参赛学生中成绩良好的约为多少人？

难度：中等

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10．为进一步了解七年级学生的身体素质请况，老师对七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：
组别次数x 频数（人数）
第一组 80≤x＜100 6
第二组 100≤x＜120 8
第三组 120≤x＜140 a
第四组 140≤x＜160 18
第五组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：80≤x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．为使合格率达到90%，至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？

难度：中等

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进入组卷

分组	频数	频率
50.5～60.5	3	0.06
60.5～70.5	9	A
70.5～80.5	11	0.22
80.5～90.5	15	0.30
90.5～100.5	B	C

学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段	人数（人）	频率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

时速x（km/h）	频　　数	频　　率
30≤x≤40	10	0.05
40≤x≤50	36
50≤x≤60		0.39
60≤x≤70
70≤x≤80	20	0.10
总　　计	200	1

分数段	人数
x＜60	20
60≤x＜70	28
70≤x＜80	54
80≤x＜90	a
90≤x＜100	24
100≤x＜110	18
110≤x≤120	16

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

组别	次数x	频数（人数）
第一组	80≤x＜100	6
第二组	100≤x＜120	8
第三组	120≤x＜140	a
第四组	140≤x＜160	18
第五组	160≤x＜180	6

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

分数段	频数	频率
第一次：59.5-69.5	30	0.15
第二次：69.5-79.5		0.45
第三次79.5-89.5	50
第四组89.5-99.5	20	0.1
第五组99.5-109.5	10	0.05

分数段	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5		0.32
90.5-100.5	12
合计		1