知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•普宁市期末）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校七年级各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个数据个数为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩人数（频数）百分比
优秀 a 30%
良好 30 b
合格 9 15%
不合格 3 5%
合计 60 100%
（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；
（2）请根据频数分布表，画出相应的频数直方图；
（3）如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．

难度：中等

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2．（2015秋•新化县期末）某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．
等级非常了解比较了解基本了解不太了解
频数 50 m 40 20
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为人，表中m的值为；
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？

难度：较难

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3．为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如图表：
成绩频数频率
优秀 45 b
良好 a 0.3
合格 105 0.35
不合格 60 c
请结合图表所给出的信息解答下列问题：
（1）该校初二学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

难度：中等

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4．某校八年级以“我最喜爱的体育运动”为主题对该校八年级每位学生进行了调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），经调查每位同学都做了选择，根据调查结果绘制如下统计图表：
某校八年级学生“我最喜爱的体育运动调查情况统计表”
运动项目频数
篮球 90
羽毛球 m
乒乓球 108
跳绳 54
其它 n
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）求该校八年级学生的人数．
（2）求统计表中m、n的值．
（3）求扇形统计图中“乒乓球”所在的扇形的圆心角度数．

难度：中等

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5．（2015秋•东台市期末）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各组随机抽取了60名学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩划记频数百分比
优秀正正正 a 0.3
良好正正正正正正 30 b
合格正 9 0.15
不合格 c d
合计
（说明：40---55分为不合格，55---70分为合格，70---85分为良好，85---100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；c= ；d=
（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图．

难度：中等

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6．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 　0＜x≤5 　5＜x≤10 　10＜x≤15 　15＜x≤20
　频数（通话次数）　20 　16 　9 　5
则通话时间不超过10min的频率为．

难度：中等

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7．（2015春•冷水江市校级期末）为了解今年全县2000名初中学生“创新能力”大赛的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示图表，请你根据图表中信息，解答下列问题？
分数段步数频率
60≤x＜70 30 0.1
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 0.4
90≤x＜100 60 0.2
（1）此次调查样本容量为；
（2）在表中m= ； m= ；
（3）补全频数分布直方图．

难度：中等

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8．（2015春•潮南区期末）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示），根据图表解答下列问题：
组别次数x 频数（人数）
第1组 50≤x＜70 2
第2组 70≤x＜90 a
第3组 90≤x＜110 18
第4组 110≤x＜130 b
第5组 130≤x＜150 4
第6组 150≤x＜170 2
（1）a= ，b ．
（2）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则这50名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人？优秀率为多少？
（3）若该校七年级入学时男生共有150人．请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

难度：较难

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9．（2015春•朝阳区期末）夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：
2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表   2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
日销售量分组频数
500≤x＜600 3
600≤x＜700 6
700≤x＜800
800≤x＜900
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．

难度：较难

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10．某校七年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如图表：
等级分数频数频率
A 90≤x≤100 3 0.15
B 80≤x＜90 10 a
C 70≤x＜80 b 0.2
D 60≤x＜70 c d
合计 1
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，d的值并补全条形图；
（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分．

难度：中等

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进入组卷

成绩	人数（频数）	百分比
优秀	a	30%
良好	30	b
合格	9	15%
不合格	3	5%
合计	60	100%

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

成绩	频数	频率
优秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

运动项目	频数
篮球	90
羽毛球	m
乒乓球	108
跳绳	54
其它	n

成绩	划记	频数	百分比
优秀	正正正	a	0.3
良好	正正正正正正	30	b
合格	正	9	0.15
不合格		c	d
合计

通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数（通话次数）	20	16	9	5

分数段	步数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2

组别	次数x	频数（人数）
第1组	50≤x＜70	2
第2组	70≤x＜90	a
第3组	90≤x＜110	18
第4组	110≤x＜130	b
第5组	130≤x＜150	4
第6组	150≤x＜170	2

日销售量分组	频数
500≤x＜600	3
600≤x＜700	6
700≤x＜800
800≤x＜900

等级	分数	频数	频率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合计			1