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          共50条信息

            • 1． 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA，求证：DE=DC．
              难度：较难
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            • 2． 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，连接CB并延长，与⊙O2相交于点D，连结AD．
              （1）求证：AD是⊙O2的直径．
              （2）求证：DA=DC．
              难度：中等
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            • 3． 求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．
              难度：较易
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            • 4． 设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
              难度：较易
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            • 5． 已知a，b，c，d四个数满足a+b=1，c+d=1，ac+bd＞1．
              求证：这四个数中至少有一个是负数．
              难度：较易
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            • 6． 如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
              难度：较易
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