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          共50条信息

            • 1． 如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．
              难度：中等
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            • 2． 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：△ABC≌△FDE．
              难度：中等
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            • 3． 如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．
              难度：中等
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            • 4． 我们都知道“三角形的内角和等于180°”，如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的，请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整．
              已知：△ABC．
              求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．
              证明：如图2，过点A作直线DE∥BC．
              难度：中等
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            • 5． 如图，点D是∠AOB内一点，点E是OD上一点，DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，EP⊥OA于P，EQ⊥OB于Q，DM=DN．求证：EP=EQ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．说明：
              （1）CD=EB；
              （2）AB=AF+2EB．
              难度：中等
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            • 7． 已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2．
              难度：中等
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            • 8． 已知二次函数y=mx2-（m+2）x+2（m≠0）．
              （1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；
              （2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．
              难度：中等
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            • 9． 完成下列各题
              （1）如图1△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于E．求证：△ACD≌△AED．
              （2）如图2，∠1与∠D互余，CF⊥DF．求证：AB∥CD．
              难度：中等
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            • 10． 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，∠A=∠B，求证：△AEF≌△BCD．
              难度：中等
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