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          共50条信息

            • 1． 设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…，容易知道a1=8，a2=16，a3=24，如果一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被8整数，所以a1，a2，a3都能被8整除．
              （1）试探究an是否能被8整除，并用文字语言表达出你的结论．
              （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3…an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数．
              难度：较难
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            • 2． （2013•碑林区校级模拟）解决一下问题：
              （1）如图1，在半径为2的⊙O中，∠AOB=60°，则△AOB面积S△AOB=    
               （2）如图2，在半径为R的⊙O中，弦AB在⊙0上，求：△AOB面积S△AOB的最大值．
               （3）如图3，在半径为3的⊙O中，M的坐标为（3，0），点A、B为半圆上两动点（A在B的左边）且弦AB长为3
              		2
              ，AD⊥OE，BC⊥OE，垂足分别为D，C，求四边形ABCD面积的最大值．
              （4）如图4，四分之一圆O的半径为R，点B为圆弧上的任意一点，矩形ABCD内接于四分之一圆，求：矩形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 如图是由一些火柴棒组成的有规律的图形：

              （1）完成下表：
              图形次序（x）123456
              火柴棒数量（y）                           
              （2）试写出表示x和y的关系的方程；
              （3）求x=17时，火柴棒的数量．
              难度：中等
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            • 4． 已知：A（a，0），B（-b，b），C（0，c）满足
              		a+b
              +|a-3|=0且（c+4）2≤0
              （1）求四边形OABC的面积；
              （2）在直线OB上求一点P，使得S△POC=
              1
              2
              S△ABC．
              难度：较易
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            • 5． 一个长方形的纸片，长为a+6，宽为a-1，如图，在长方形纸片的四角剪裁处4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠成一个无盖长方体纸盒，求纸盒的体积．
              难度：较易
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            • 6． 如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图②的一个长方形．

              （1）图②中阴影正方形EFGH的边长为    ；
              （2）观察图②，代数式（a-b）2表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2呢？
              （3）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积，并写出关于代数式（a+b）2、（a-b）2和4ab之间的等量关系．
              （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
              难度：中等
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            • 7． 由1，2，3，4，5，6这6个数字组成一个没有重复数字的六位数
              .
              abcdef
              ，能使得4个三位数
              .
              abc
              ，
              .
              bcd
              ，
              .
              cde
              ，
              .
              def
              依次被4，5，3，11整除，则此数是    ．
              难度：中等
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