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          共50条信息

            • 1． 一苗木基地出售的百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰还可降价1元．
              （1）一鲜花店采购百合和玫瑰一共1000株，共花去4400元，那么该鲜花店采购百合和玫瑰各几株？
              （2）一鲜花店采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，恰好花去了9000元．
              ①设采购玫瑰x株，当所购的玫瑰数量小于1200株时，则购百合    株； 当所购的玫瑰数量大于1200株时，则购百合    株（用x的代数式表示）；
              ②如果该花店以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出，问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？
              （注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株；
              毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额）
              难度：中等
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            • 2． 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
              （1）请你在图1中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
              （2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并直接写出x所有可能的值；
              （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．
              难度：较难
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            • 3． 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、C在y轴正半轴上，点B在 x轴负半轴上，且AO=OB=m，OC=n，满足m2-12m+36+（n-4）2=0．点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P的运动时间为t秒．求：
              （1）填空m=    ，n=    ；
              （2）在点P的运动过程中，过点B作直线AP的垂线，交y轴于F，设△PCF的面积为S，请用含t的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；
              （3）在点P的运动过程中，过点A作直线l，且l∥x轴，直线l上是否存在点Q，使△CPQ是等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的t值，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 如图，点B（0，b），点A（a，0）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足
              		a-b
              +（b2-16）2=0．

              （1）求A、B两点的坐标，∠OAB的度数；
              （2）如图1，已知H（0，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，且S△BHE=3，
              ①求点E到BH的距离；
              ②求点G的坐标；
              （3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值．
              难度：较难
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            • 5． 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
              OA22=（
              		1
              ）2+1=2，s1=
              		1
              2
              ；OA32=12+（
              		2
              ）2=3，S2=
              		2
              2
              ；…
              OA42=12+（
              		3
              ）2=4，S3=
              		3
              2
              ；…
              （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OAn2=    ，Sn=    ．
              （2）若一个三角形的面积是2
              		2
              ，计算说明它是第几个三角形？
              （3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知关于x的方程x2-2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．
              （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
              （2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．
              难度：中等
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