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          共50条信息

            • 1． 当m＜-1时，方程（m3+1）x2+（m2+1）x=m+1的根的情况是（　　）
              A．两负根
              B．两异号根，且正根的绝对值较大
              C．两正根
              D．两异号根，且负根的绝对值较大
              难度：较易
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            • 2． 对满足t2+s2=1的一切实数t，s，不等式（m+2）t+2（2s2-1）＞t（2s2-1）+t2+2m恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0（a＞0）．
              （1）求证：这个方程的一根大于2，一根小于2；
              （2）若对于a=1，2，3，…，2010，2011时，相应得到的一元二次方程的两根分别为α1和β1，α2和β2，α3和β3，…，α2010和β2010，α2011和β2011，试求(
              1
              α1
              +
              1
              α2
              +
              1
              α3
              +…+
              1
              α2010
              +
              1
              α2011
              )+(
              1
              β1
              +
              1
              β2
              +
              1
              β3
              +…+
              1
              β2010
              +
              1
              β2011
              )              的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知整数x、y满足15xy=21x+20y-13，则xy=    ．
              难度：中等
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            • 5． 设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．
              难度：较易
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            • 6． 方程xyz=2009的所有整数解有     组．
              难度：中等
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            • 7． 方程组
              xy+yz=63
              xz+yz=23
              的正整数解的组数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 设实数a，b，c，m满足条件
              a
              m+2
              +
              b
              m+1
              +
              c
              m
              =0，且a≥0，m＞0，求证：方程ax2+bx+c=0有一根x0，满足0＜x0＜1．
              难度：中等
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            • 9． 如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知三个实数x1，x2，x3，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6，这样的三元数组（x1，x2，x3），共有（　　）
              A．1组
              B．2组
              C．3组
              D．4组
              难度：中等
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