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          共50条信息

            • 1． 对于关于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0，求满足下列条件的m的取值范围，
              （1）两个正根；
              （2）有两个负根；
              （3）两个根都小于-1；
              （4）两个根都大于
              1
              2
              ；
              （5）一个根大于2，一个根小于2；
              （6）两个根都在（0，2）内；
              （7）两个根有且仅有一个在（0，2）内；
              （8）一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内；
              （9）一个正根，一个负根且正根绝对值较大；
              （10）一个根小于2，一个根大于4．
              难度：中等
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            • 2． 设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，求m、n的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 若二次方程ax2-2x+1=0（a＞0）在1＜x＜3内仅存有较大实根，另一根不等于1，求a取值范围．
              难度：较易
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            • 4． 当m为何值时，方程x2-（m+1）x+m=0的两根分别满足：
              （1）都是正根；
              （2）两根异号，且负根的绝对值大；
              （3）两根都大于-1；
              （4）两根一个大于-1，另一个小于-1．
              难度：较易
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            • 5． 关于x的方程x2-x+1-m=0的两个实数根x1、x2，满足|x1|+|x2|≤5，则m的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知关于x的方程x2+2ax+（a-4）=0有两个实数根x1，x2（x1＜x2），若关于x的另一个方程x2+2ax+k=0的两个实数根都在x1与x2之间，试比较：代数式k+4，a，a2+4之间的大小关系．
              难度：较易
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            • 7． 对于正整数a及整数b、c，二次方程ax2+bx+c=0有两根α，β．且满足0＜α＜β＜1．求a的最小值．
              难度：较易
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            • 8． 若方程x2+mx+m-1=0的一个根大于3，另一根小于2，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 若方程x2+2x+11-k（x-3）=0的两个根都大于2，试求k的取值范围．
              难度：较易
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