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          共50条信息

            • 1． 已知方程组
              [x]+2y=1
              [y]+x=2
              其中[x]，[y]分别表示不大于x，y的最大整数，则该方程组的解有（　　）个．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． [x]表示不超过实数x的最大整数（如[π]=3，[-π]=-4，[-4]=-4，记M=[x]+[2x]+[3x]将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”．则不超过2014的“隐形数”的个数是（　　）
              A．335
              B．336
              C．670
              D．671
              难度：中等
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            • 3． 设[t]表示不超过实数t的最大整数，令{t}=t-[t]．已知实数x满足x3+
              1
              x3
              =18，则{x}+{
              1
              x
              }=（　　）
              A．
              1
              2
              B．3-
              		5
              C．
              1
              2
              （3-
              		5
              ）
              D．1
              难度：中等
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            • 4． 在[
              12
              2012
              ]，[
              22
              2012
              ]，[
              32
              2012
              ]，…[
              20122
              2012
              ]中，有多少个不同的整数？
              难度：中等
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            • 5． 设[x]表示不超过实数x的最大整数．若实数a满足a-
              4
              a
              +
              3
              		a(a-2)
              a
              =2              ，则[a]=（　　）
              A．0或2
              B．-1或2
              C．0或3
              D．-3或2
              难度：中等
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            • 6． [a+
              1
              50
              ]              +[a+
              3
              50
              ]              +[a+
              5
              50
              ]              +…+[a+
              45
              50
              ]              =16，求[50a]的值．
              难度：中等
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            • 7． 若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2
              2
              3
              ]=-3等），求[
              1
              2-
              		1×2
              ]+[
              1
              3-
              		2×3
              ]+…+[
              1
              2015-
              		2014×2015
              ]的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知[x]表示不大于x的最大整数，对于a∈R，确定[
              		a2+a+1
              -
              		a2-a+1
              ]的值．
              难度：中等
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            • 9． 用[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.4]=-4，[3]=3，[π]=3，…
              （1）求证：[x]+[x+
              1
              2
              ]=[2x]；
              （2）解方程：[
              6x+5
              8
              ]=
              15x-7
              5
              ．
              难度：中等
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            • 10． [x]表示不超过x的最大整数，求出所有满足等式[
              n
              132
              ]+[
              n
              142
              ]+[
              n
              152
              ]+…+[
              n
              202
              ]=
              9n
              182
              -14              的数n．
              难度：中等
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