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          共50条信息

            • 1． 简便计算
              （1）1982            
              （2）103×97．
              难度：中等
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            • 2． 用乘法公式进行简便运算：
              （1）10032； 
              （2）20102-2011×2009．
              难度：中等
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            • 3． 计算：
              ①|-2|-（2-π）0+（
              1
              3
              ）-1+（-2）3
              ②（a+2b-3c）（a-2b+3c）
              难度：中等
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            • 4． 化简
              （1）（a+b-c）（a+b+c）     
              （2）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）2．
              难度：中等
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            • 5． 阅读下列材料：
              某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：
              （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22004+1）
              （2）(1+
              1
              2
              )(1+
              1
              22
              )(1+
              1
              24
              )(1+
              1
              28
              )+
              1
              215

              （3）(1-
              1
              22
              )(1-
              1
              32
              )(1-
              1
              42
              )…(1-
              1
              1002
              )              ．
              难度：中等
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            • 6． 计算：
              （1）20052-2006×2004
              （2）972．
              难度：中等
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            • 7． 计算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．
              难度：中等
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            • 8． 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．
              （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？
              （2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
              （3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？
              难度：中等
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            • 9． 已知x2-y2=15，x-y=3，求x+y的值．
              难度：中等
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            • 10． 若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．
              难度：中等
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