知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知a²﹣3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于．

难度：中等

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2．若（x﹣y﹣2）²+|xy+3|=0，则（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等

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3．若ab＝1，x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则xy＝。

难度：中等

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4．观察下列各式：
第一式：
1
1×2
=1-
1
2
；
第二式：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
第三式：
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
…
（1）请你根据观察得到的规律写出这列式子的第n式：；
（2）求和：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…
1
(x+2015)(x+2016)
；
（3）已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数，求
b
a(a+1)
+
b
(a+1)(a+2)
+…+
b
(a+9)(a+10)
的值．

难度：中等

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5．若
1
a
-
1
b
=2，则
a+4ab-b
2b-ab-2a
的值是．

难度：中等

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6．若x²+y²=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）²= （直接写出结果）
（2）x-y
（3）
y
x
-
x
y
= （直接写出结果）

难度：中等

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7．已知3a²-a-3=0，则
a2
a4-5a2+1
= ．

难度：中等

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8．已知a=2sin45°+1，b=2cos45°-1，则代数式（
a2+b2
2ab
-1）÷（
a2-b2
a2b+ab2
）的值为．

难度：中等

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9．若a+b=-6，ab=-2，则a²b+ab²= ，a^-1+b^-1= ．

难度：中等

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10．已知f（x）=1+
1
x
，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+
1
1
，f（2）=1+
1
2
，f（3）=1+
1
3
，f（a）=1+
1
a
，则f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•…•f（2015）•f（2016）= ．

难度：中等

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