知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．写出
a
-3的一个有理化因式．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
；…
（1）利用你观察到的规律，化简：①
1
23
+
22
= ；②
1
n
+
n-1
= ；
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
15
+4
．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．计算：
4
5
-1
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…，从计算结果中找出规律，利用规律计算：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2016
×
2015
）×（
2016
+1）

难度：中等

解析收藏试题篮
5．由分数的性质有
1
2
-1
=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
=
2
+1，根据这一性质化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2015
+
2016
．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（1）比较
2
3
-1
与
1
2
-1
的大小；
（2）比较
15
-
14
与
14
-
13
的大小．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．化简
3
-1
(
3
-
2
)(
2
-1)
= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．若
1
3-
7
的整数部分为a，小数部分为b，则（a+
7
-1）ab= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．观察下面的运算：
（1）（2
3
+
2
）（2
3
-
2
）=（2
3
）²-（
2
）²=12-2=10；
（2）（a
x
+b
y
）（a
x
-b
y
）=（a
x
）²-（b
y
）²=a²x-b²y（x，y≥0）．
可以看出，若一个式子（a
x
+b
y
）乘以另一个式子（a
x
-b
y
），其积是有理式，其中的一个式子叫做另一个式子的有理化因式．
试求：（1）4
3
-3
2
的有理化因式；（2）4
x
+2
y
（x，y≥0）的有理化因式．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷