知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．

斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，

这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一
列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到
的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的
瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，
在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用

[(

)n-(

)n]
表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．

任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．

难度：中等

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2．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：S=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）．请利用这个公式求a=
5
，b=3，c=2
5
时的三角形的面积．

难度：中等

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3．不等式-
2
x＞
3
的解集是．

难度：中等

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4．一等腰三角形的两边长分别为2
5
和3
2
，其周长为．

难度：中等

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5．不等式
2
x-3＜
3
x的解集是．

难度：中等

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6．解不等式：
2
x-3＜
3
x．

难度：较难

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7．解不等式（
3
+2）x＞1得．

难度：中等

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8．已知直角三角形的两条直角边的长分别是3
3
cm、4
3
cm，求这个直角三角形的周长．

难度：中等

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9．不等式
3
x-1＜2x的解集是．

难度：中等

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10．不等式
3
x＜
2
x-1的解集是．

难度：中等

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