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            • 1． 已知关于x的方程
              x2+2px+5
              2x-1
              =5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为    ．
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            • 2． 若关于x的一元二次方程（a-1）x2+2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）
              A．2
              B．1
              D．-1
              难度：较难
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            • 3． 已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2-4x+m=0的两个实根．
              （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
              （2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．
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            • 4． 若关于x的二次方程2kx2-4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
              A．k＜2
              B．k≤2
              C．k≤2且k≠0
              D．k≥2且k≠0
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            • 5． 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1，x2，且满足（2x1-3）（2x2-3）=29，则a的值为    ．
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            • 6． 已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根，若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，则n的值为（　　）
              A．n=2
              B．n=0或n=1.5或n=4
              C．n=4
              D．n=0或n=1.5或n=2
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            • 7． 已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0．
              （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；
              （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的两根，且
              x2
              x1
              +
              x1
              x2
              =2x1x2+1，求m的值．
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            • 8． 关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根．
              （1）求k的取值范围；
              （2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．
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            • 9． 己知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
              （1）若这个方程有实数解，求k的取值范围；
              （2）若这个方程的解是直线y=3x+1与x轴的交点的横坐标．是否存在k使反比例函数y=
              3k+2
              3x
              的图象在第2、4象限？如果存在求出k，如果不存在，说明理由．
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            • 10． 已知：a，b是关于x的方程（m-1）x2+2x-1=0的两个不相等的实数根，当m取最小整数时，则a3-a2+7b-1998的值为    ．
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