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          共50条信息

            • 1． 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m+2015的值等于    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）
              A．8
              B．10
              C．8或10
              D．6或10
              难度：中等
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            • 3． 阅读下列材料：
              （1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以
              1
              x
              得：x-3+
              1
              x
              =0              即x+
              1
              x
              =3              ，(x+
              1
              x
              )2=x2+
              1
              x2
              +2•x•
              1
              x
              =x2+
              1
              x2
              +2              x2+
              1
              x2
              =(x+
              1
              x
              )2-2=32-2=7
              （2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
              根据以上材料，解答下列问题：
              （1）x2-4x+1=0（x≠0），则x+
              1
              x
              =    ，x2+
              1
              x2
              =    ，x4+
              1
              x4
              =    ；
              （2）2x2-7x+2=0（x≠0），求x3+
              1
              x3
              的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0．
              （1）求证：此一元二次方程恒有实数根．
              （2）无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根．
              难度：中等
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            • 5． 一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2-bx-c的图象必过点（　　）
              A．（2，12）
              B．（2，0）
              C．（-2，12）
              D．（-2，0）
              难度：中等
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            • 6． 设a，b是方程x2+x-2015=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 关于x的方程ax2+bx-1=0的一个解是x=-1，则2015-a+b=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知a是方程x2-2013x+1=0一个根，求a2-2012a+
              2013
              a2+1
              的值为    ．
              难度：中等
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            • 9． a为方程x2-x-3=0的一个根，求
              1
              a
              -
              1
              a-1
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．
              难度：中等
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