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已知：在平面直角坐标系中，\(A(-1,3)\)、\(B(-2,0)\)，若在\(x\)轴上存在一点\(P\)，满足\(\triangle PAB\)的面积是\(6\)，则\(P\)点坐标为________________ 。
\((\)新定义题\()\)在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于横坐标的\(2\)倍，那么这个点叫做倍点\(.\)例如：点\((1,2)\)是倍点。
\((1)\)已知第一象限内的点\(A\)到\(x\)轴的距离是\(1\)，若点\(A\)是倍点，则点\(A\)的坐标为_______
\((2)\)求反比例函数\(y=\dfrac{8}{x}\)图像上的所有倍点；
\((3)\)请分析一次函数\(y=kx-k+2(k\ne 0,k\)为常数\()\)图像上倍点的情况．
如图，放置的\(∆OA{B}_{1},∆{B}_{1}{A}_{1}{B}_{2},∆{B}_{2}{A}_{2}{B}_{3},... \)都是边长为\(2\)的等边三角形，边\(AO\)在\(y\)轴上，点\({B}_{1},{B}_{2},{B}_{3},... \)都在直线\(y= \dfrac{ \sqrt{3}}{3}x \)上，则\({A}_{2017} \)的坐标为( )
已知点\(A(m{,}n)\)在第一象限，那么点\(B({-}n{,}{-}m)\)在\(({ })\)
已知点\(A(a+2,5)\)，\(B(-4,1-2a)\)，若直线\(AB\)平行于\(x\)轴，则\(a=\)________．
如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx-2\)与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点，与\(y\)轴交于\(C\)点，已知\(A(3,0)\)，且\(M(1,- \dfrac{8}{3}) \)是抛物线上另一点．
\((1)\)求\(a\)、\(b\)的值；
\((2)\)连结\(AC\)，设点\(P\)是\(y\)轴上任一点，若以\(P\)、\(A\)、\(C\)三点为顶点的三角形是等腰三角形，求\(P\)点的坐标；
\((3)\)坐标平面内是否存在这样一点\(Q\)，使\(\triangle AOC\)绕点\(Q\)旋转\(90^{\circ}\)后得到的三角形有两个顶点在已知抛物线上？若存在，直接写出点\(Q\)的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，点\(A\)，\(B\)的坐标分别为\(A(3,0)\)，\(B(8,0)\)，若点\(P\)在\(y\)轴上，且\(\triangle PAB\)是等腰三角形，则点\(P\)的坐标为\((\) \()\)或 ( )．
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