知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M，当点M恰平分线段ON时，求线段CN的长．

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3．如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明．

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4．
图中\(\triangle ABC\)外接圆的圆心坐标是 ______ ．

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5．
如图，矩形\(OABC\)的边\(OA\)、\(OC\)分别在\(x\)轴、\(y\)轴上，点\(B\)的坐标为\((7,3)\)，点\(E\)在边\(AB\)上，且\(AE=1\)，已知点\(P\)为\(y\)轴上一动点，连接\(EP\)，过点\(O\)作直线\(EP\)的垂线段，垂足为点\(H\)，在点\(P\)从点\(F(0, \dfrac {25}{4})\)运动到原点\(O\)的过程中，点\(H\)的运动路径长为 ______ ．

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6．
在直角坐标系中，点\(A\)、\(B\)的坐标分别为\((-2,4)\)、\((-5,2)\)，点\(M\)、\(N\)分别是\(x\)轴、\(y\)轴上的点，若以点\(A\)、\(B\)、\(M\)、\(N\)为顶点的四边形是平行四边形，则点\(M\)的横坐标的所有可能的值是 ______ ．

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7．如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)，\(B\)的坐标分别为\((-1,0)\)，\((3,0)\)，现同时将点\(A\)，\(B\)分别向上平移\(2\)个单位，再向右平移\(1\)个单位，分别得到点\(A\)，\(B\)的对应点\(C\)，\(D\)，连接\(AC\)，\(BD\)，\(CD\)．
\((1)\)求点\(C\)，\(D\)的坐标；
\((2)\)若在\(y\)轴上存在点 \(M\)，连接\(MA\)，\(MB\)，使\(S_{\triangle MAB}=S_{平行四边形ABDC}\)，求出点\(M\)的坐标．
\((3)\)若点\(P\)在直线\(BD\)上运动，连接\(PC\)，\(PO\)．
\(①\)若\(P\)在线段\(BD\)之间时\((\)不与\(B\)，\(D\)重合\()\)，求\(S_{\triangle CDP}+S_{\triangle BOP}\)的取值范围；
\(②\)若\(P\)在直线\(BD\)上运动，请直接写出\(∠CPO\)、\(∠DCP\)、\(∠BOP\)的数量关系．

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8．在平面直角坐标系中，点\(A(a,b)\)是第四象限内一点，\(AB⊥y\)轴于\(B\)，且\(B(0,b)\)是\(y\)轴负半轴上一点，\(b^{2}=16\)，\(S_{\triangle AOB}=12\)．
\((1)\)求点\(A\)和点\(B\)的坐标；
\((2)\)如图\(1\)，点\(D\)为线段\(OA(\)端点除外\()\)上某一点，过点\(D\)作\(AO\)垂线交\(x\)轴于\(E\)，交直线\(AB\)于\(F\)，\(∠EOD\)、\(∠AFD\)的平分线相交于\(N\)，求\(∠ONF\)的度数．
\((3)\)如图\(2\)，点\(D\)为线段\(OA(\)端点除外\()\)上某一点，当点\(D\)在线段上运动时，过点\(D\)作直线\(EF\)交\(x\)轴正半轴于\(E\)，交直线\(AB\)于\(F\)，\(∠EOD\)，\(∠AFD\)的平分线相交于点\(N.\)若记\(∠ODF=α\)，请用\(α\)的式子表示\(∠ONF\)的大小，并说明理由．

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9．长方形\(OABC\)，\(O\)为平面直角坐标系的原点，\(OA=5\)，\(OC=3\)，点\(B\)在第三象限．
\((1)\)求点\(B\)的坐标；
\((2)\)如图\(1\)，若过点\(B\)的直线\(BP\)与长方形\(OABC\)的边交于点\(P\)，且将长方形\(OABC\)的面积分为\(1\)：\(4\)两部分，求点\(P\)的坐标；
\((3)\)如图\(2\)，\(M\)为\(x\)轴负半轴上一点，且\(∠CBM=∠CMB\)，\(N\)是\(x\)轴正半轴上一动点，\(∠MCN\)的平分线\(CD\)交\(BM\)的延长线于点\(D\)，在点\(N\)运动的过程中，\( \dfrac {∠D}{\angle CNM}\)的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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10．在平面直角坐标系中，若点\(M(1,3)\)与点\(N(x,3)\)之间的距离是\(5\)，则\(x\)的值是____________．

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