知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知关于\(x\)的一元一次方程\(kx+b=0\)的解是\(x=-2\)，一次函数\(y=kx+b\)的图象与\(y\)轴交于点\((0,2)\)，则这个一次函数的表达式是 ______ ．

难度：中等

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2．

如图，直线\({l}_{1}:y=2x+1 \)与直线\({l}_{2}:y=mx+4 \)相交于点\(P(1,b)\)

\((1)\)求\(b\)，\(m\)的值．

\((2)\)求\({{l}_{1}}\)与\({{l}_{2}}\)均大于零时，\(x\)的取值范围．

\((3)\)垂直于\(x\)轴的直线\(x=a\)与直线\({{l}_{1}}\)、\({{l}_{2}}\)分别相交于\(C\)，\(D\)，若线段\(CD\)长为\(2\)，求\(a\)的值．

难度：较难

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3．

如图所示，直线\(y=kx+b(k\neq 0)\)与\(x\)轴交于点\((-5,0)\)，则关于\(x\)的方程\(kx+b=0\)的解为\(x=(\)　　\()\)

A．\(-5\)

B．\(-4\)

C．\(0\)

D．\(1\)

难度：较易

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4．
已知一次函数\(y=ax+b(a\)、\(b\)为常数\()\)，\(x\)与\(y\)的部分对应值如右表：

\(x\) \(-2\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\)

\(y\) \(6\) \(4\) \(2\) \(0\) \(-2\) \(-4\)

那么方程\(ax+b=0\)的解是 ______ ，不等式\(ax+b > 0\)的解是 ______ ．

难度：中等

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5．
一线段\(AB=10\)米，\(P\)点从\(A\)点出发匀速沿\(AB\)方向运动到终点\(B\)需\(2.5\)分钟，\(Q\)点从\(B\)点出发匀速沿\(BA\)方向运动到终点\(A\)需\(2\)分钟\(.\)现\(P\)，\(Q\)两点同时出发相向而行，在任一点到达终点后，两点即同时停止运动\(.\)设运动的时间为\(x\)分钟，\(P\)，\(Q\)两点间的距离为\(y\)米，\(y\)与\(x\)的函数关系如图．

\((1)P\)，\(Q\)两点出发后几分钟重合？

\((2)\)求图象中线段\(MN\)和\(NC\)的函数关系式．
\((3)P\)，\(Q\)两点出发后多少分钟相距\(4\)米？

难度：中等

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6．（2016•黑龙江模拟）如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等

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7．如图1，直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、B，点C为x轴正半轴上的点，点D从点C处出发，沿线段CB匀速运动至点B处停止，过点D作DE⊥BC，交x轴于点E，点C′是点C关于直线DE的对称点，连接EC′，若△DEC′与△BOC的重叠部分面积为S，点D的运动时间为t（秒），S与t的函数图象如图2所示．
（1）求点D的运动速度及点C坐标；
（2）图2中，m= ，n= ，k= ；
（3）求出S与t之间的函数关系式（不必写自变量t的取值范囤）．

难度：中等

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8．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0），AB=10．动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P与点Q的坐标．

难度：较难

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9．（2014•河北模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（-8，0），点M从点A出发沿AO以每秒1个单位长度的速度运动至点O，同时点N从点B出发沿射线BO以每秒2个单位长度的速度运动，当点M运动至O时，点N也同时停止运动，P是MN的中点，连接BP，设点M的运动时间为t（s）．
（1）当运动刚好停止时，点N的坐标为；
（2）试用含t的代数式表示点P的坐标，并求当t为何值时，点P在y轴上；
（3）当0＜t＜4时，设四边形ABPM的面积为S，请求出S与t的函数关系式，并求当t为何值时，四边形ABPM的面积为11？

难度：中等

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10．在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设它在折线y=|x-a|+a上侧部分的面积为S．当a=0时，S= ；当a为任意实数时，面积S的最大值为．

难度：较难

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\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(y\)	\(6\)	\(4\)	\(2\)	\(0\)	\(-2\)	\(-4\)