知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（-1，2），点D在双曲线y=
k
x
上．
（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．
（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．

难度：中等

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2．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c= ．

难度：中等

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3．如图，已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象过点A（-3，2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是这个反比例函数图象上的三个点，若x₁＞x₂＞0＞x₃，请比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由．

难度：中等

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4．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=-3，此二次函数的解析式为．

难度：中等

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5．二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），求函数y的表达式，并求出当0≤x≤3时，y的最大值．

难度：中等

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6．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=
k
x
（x＞0）的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点．
（1）求D点的坐标；
（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式．

难度：中等

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7．（2016•辽宁模拟）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是．

难度：较易

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8．（2016•黑龙江模拟）如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上有一点P，满足S_△ACP=1，请直接写出点P的坐标．

难度：中等

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9．（2012•清浦区模拟）如图，反比例函数y=
k
x
与⊙O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是．

难度：较难

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10．（2011•麒麟区校级模拟）如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为．

难度：中等

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