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          共50条信息

            • 1． （2016春•梅河口市校级月考）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数，下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．
              解：∵AB∥CD    
              ∴    =∠1=65° （    ）
              ∠ABD+∠BDC=180° （    ）
              ∵BC平分∠ABD，
              ∴∠ABD=2∠ABC=130° （    ）
              ∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，
              ∴∠2=∠BDC=    （    ）．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•长兴县月考）如图，直线l1∥l2，被直线l所截，已知∠2比∠1大80°，且∠1的三倍比∠2大20°，那么∠1的度数为    ．
              难度：较易
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            • 3． 若两条平行直线被第三条直线所截，则（　　）
              A．一对同旁内角的角平分线互相垂直
              B．一对内错角的角平分线互相垂直
              C．一对同位角的角平分线互相垂直
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 4． （2016春•市北区期中）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形纸片的两条对边上，如果∠MEF=90°，∠EMF=30°，AB∥CD，∠1=28°，求∠2的度数．
              难度：中等
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            • 5． （1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
              证明：过点P作MN∥AE
              ∵MN∥AE（已作）
              ∴∠APM=    （    ），
              又∵AE∥CF，MN∥AE
              ∴∠MPC=∠    （    ）
              ∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
              即∠APC=∠A+∠C
              （2）变式：
              如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1 P2，∠P1 P2C，∠C 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．
              难度：中等
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            • 6． （2016•蜀山区一模）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠2=66°，则∠1的大小是（　　）
              A．24°
              B．34°
              C．44°
              D．66°
              难度：中等
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            • 7． （2016春•涞水县校级月考）张萌将直尺ABCD（AD∥BC）和三角板EFG按如图所示的方式摆放，点F在BC上，若∠BFE=20°，∠EFG=90°，则∠DMF的度数为（　　）
              A．80°
              B．70°
              C．60°
              D．50°
              难度：较易
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            • 8． （2016•西城区一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）
              A．35°
              B．30°
              C．25°
              D．20°
              难度：中等
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            • 9． 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（　　）
              A．30°
              B．70°
              C．30°或70°
              D．100°
              难度：中等
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            • 10． 阅读下面的材料，并完成填空：

              如图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°．
              分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角．
              解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．
              ∵CE∥AB（已作），
              ∴∠B=∠    ，（两直线平行，同位角相等）
              ∠A=∠1，    ．
              ∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
              ∴∠A+∠B+∠C=180°    ．
              难度：中等
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